Тапсырма 25 ЕГЭ по физикаға: ФИПИ шешімдері қадамдық жауаптарымен

Лампа и резистор подключены параллельно, поэтому сопротивление внешней цепи равно$$R_{\text{внеш}} = \frac{R R_\text{Л}}{R + R_\text{Л}} = \frac{15 \cdot 10}{15 + 10} = 6\ \text{Ом}$$

После длительного времени конденсатор заряжен до напряжения на внешней цепи. С учётом внутреннего сопротивления аккумулятора это напряжение равно$$U_C = \mathcal{E}\frac{R_{\text{внеш}}}{r + R_{\text{внеш}}} = 50\frac{6}{4 + 6} = 30\ \text{В}$$

До переключения ключа конденсатор долгое время заряжался от батареи. Ток в установившемся режиме отсутствует, поэтому падение напряжения на внутреннем сопротивлении батареи равно нулю, а напряжение на конденсаторе равно ЭДС батареи.$$U_0 = \mathcal{E}$$

После перевода ключа конденсатор разряжается через резистор. По закону сохранения энергии начальная энергия конденсатора равна сумме выделившейся теплоты и энергии конденсатора в рассматриваемый момент.$$\frac{C\mathcal{E}^2}{2} = Q + \frac{CU^2}{2}$$

Два одинаковых резистора, соединённых параллельно, имеют эквивалентное сопротивление:$$R_{\text{внеш}}=\frac{R}{2}$$

Полное сопротивление цепи и сила тока в неразветвлённой части цепи равны:$$R_{\text{полн}}=r+\frac{R}{2},\quad I=\frac{\mathcal{E}}{r+R/2}=\frac{2\mathcal{E}}{2r+R}$$

Первоначально виток расположен перпендикулярно вектору магнитной индукции, поэтому магнитный поток через него равен:$$\Phi_1 = B S = B\pi r^2$$

После растяжения виток превращается в прямой проводник, площадь контура становится равной нулю, поэтому конечный магнитный поток равен $\Phi_2 = 0$.

Высота исходного треугольника определяется из прямоугольного треугольника:$$h = c\tan\alpha = 2\tan 60^\circ = 2\sqrt{3}\ \text{см}$$

Левый вертикальный катет находится на расстоянии $2F = 40\ \text{см}$ от линзы. Для его точек:$$\frac{1}{F}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b},\quad b=\frac{Fa}{a-F}=\frac{20\cdot40}{40-20}=40\ \text{см}$$

За время $t$ препарат испускает число $\alpha$-частиц, равное произведению активности на время. Переведём время в секунды:$$t = 1{,}5 \cdot 3600 = 5400\ \mathrm{с}$$

Найдём число испущенных $\alpha$-частиц:$$N = At = 2{,}4 \cdot 10^{11} \cdot 5400 = 1{,}296 \cdot 10^{15}$$

Пусть $R$ — сопротивление реостата, а $r$ — внутреннее сопротивление источника. Сила тока в цепи определяется законом Ома для полной цепи.$$I = \dfrac{\mathcal{E}}{R+r}$$

Мощность, выделяемая на реостате, равна произведению квадрата силы тока на его сопротивление.$$P = I^2R = \dfrac{\mathcal{E}^2R}{(R+r)^2}$$

При прохождении ускоряющей разности потенциалов электрическое поле сообщает иону кинетическую энергию.$$qU = \frac{mv^2}{2}$$

Скорость иона после ускорения равна$$v = \sqrt{\frac{2qU}{m}}$$

При ускорении протона электрическое поле совершает работу, равную его кинетической энергии. Так как начальная скорость равна нулю, скорость после ускорения определяется из закона сохранения энергии.$$e\Delta\varphi = \frac{mv^2}{2}, \qquad v = \sqrt{\frac{2e\Delta\varphi}{m}}$$

В магнитном поле протон движется по дуге окружности, поскольку его скорость перпендикулярна линиям магнитной индукции. Радиус траектории равен:$$R = \frac{mv}{eB}$$

Обозначим через $y$ расстояние от главной оптической оси до точки, в которой луч падает на линзу. На участке от источника $S$ до отверстия $A$ луч проходит по прямой от координат $(-b,H)$ до $(-F,h)$.$$y=h+\frac{F}{b}(h-H)$$

После прохождения линзы луч пересекает главную оптическую ось на расстоянии $x$, поэтому его наклон после линзы равен$$\alpha_2=-\frac{y}{x}$$

Определим период дифракционной решётки. В одном сантиметре содержится 500 штрихов.$$d = \frac{1\ \text{см}}{500} = \frac{10^{-2}}{500}\ \text{м} = 2 \cdot 10^{-5}\ \text{м}$$

Для максимума порядка $k$ условие дифракции имеет вид:$$d\sin\varphi_k = k\lambda$$

Для главных максимумов дифракционной решётки выполняется условие:$$d\sin\varphi_m=m\lambda$$

Так как углы малы, можно считать $\sin\varphi_m\approx\varphi_m$. Координата максимума на экране в задней фокальной плоскости линзы равна $x_m=f\tan\varphi_m\approx f\varphi_m$.$$x_m\approx f\frac{m\lambda}{d}$$

По схеме диод проводит ток снизу вверх, то есть от точки В к точке А. При подключении положительного полюса к точке А диод включён в обратном направлении и заперт. Ток течёт только через резистор $R_2$ от точки А к точке В.$$R_{\text{экв}} = R_2$$

В первом случае найдём сопротивление цепи по потребляемой мощности.$$R_2 = \frac{U^2}{P_1} = \frac{12^2}{14{,}4} = 10\ \text{Ом}$$

Энергия фотона равна $E_{\gamma} = \dfrac{hc}{\lambda}$. Используем $hc \approx 1240\ \text{эВ} \cdot \text{нм}$, а длина волны $0{,}3\ \text{мкм} = 300\ \text{нм}$.$$E_{\gamma} = \frac{1240}{300}\ \text{эВ} \approx 4{,}13\ \text{эВ}$$

По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна разности энергии фотона и работы выхода.$$E_{k\,\max} = E_{\gamma} - A_{\text{вых}} = 4{,}13 - 3{,}75 = 0{,}38\ \text{эВ}$$

Резисторы $R_1$ и $R_3$ соединены последовательно, поэтому сопротивление верхней ветви равно:$$R_{13} = R_1 + R_3 = 1 + 5 = 6\ \text{Ом}$$

Резисторы $R_2$ и $R_4$ также соединены последовательно. Сопротивление нижней ветви:$$R_{24} = R_2 + R_4 = 2 + 10 = 12\ \text{Ом}$$

При прохождении ускоряющей разности потенциалов электрическое поле сообщает электрону кинетическую энергию. Так как начальная скорость равна нулю, работа поля равна конечной кинетической энергии:$$eU = \dfrac{mv^2}{2}$$

В магнитном поле электрон движется по окружности. Сила Лоренца играет роль центростремительной силы:$$evB = \dfrac{mv^2}{R}$$

В момент максимального напряжения вся энергия контура сосредоточена в электрическом поле конденсатора. По графику при $U_{\max}=200\ \text{В}$ получаем $E_{\max}=0{,}8\ \text{мДж}=8\cdot10^{-4}\ \text{Дж}$.$$E_{\max}=\dfrac{CU_{\max}^2}{2}$$

В момент максимальной силы тока энергия контура сосредоточена в магнитном поле катушки.$$E_{\max}=\dfrac{LI_{\max}^2}{2}$$

До замыкания ключа правая обкладка конденсатора отключена от источника и резистора. По условию конденсатор первоначально не заряжен, поэтому напряжение между его обкладками равно нулю.$$q_0=0,\quad U_C(0)=\dfrac{q_0}{C}=0$$

Идеальный вольтметр подключён параллельно конденсатору и измеряет напряжение между его обкладками. Следовательно, до замыкания ключа его показание равно нулю.$$U_V=U_C=0$$

При прохождении протоном разности потенциалов напряжением $U$ работа электрического поля переходит в кинетическую энергию частицы. Начальной скоростью можно пренебречь.$$eU = \dfrac{mv^2}{2}$$

В магнитном поле сила Лоренца перпендикулярна скорости и является центростремительной силой.$$evB = \dfrac{mv^2}{r}$$

При замкнутом ключе после установления постоянного режима конденсатор тока не пропускает. Поэтому ток проходит через лампу и внутреннее сопротивление источника.$$I_0 = \frac{\mathcal{E}}{R+r}$$

Вычислим установившийся ток в цепи.$$I_0 = \frac{12}{5+1}=2\ \text{А}$$