Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по физике: «Электрический ток и цепи» — с ответами

Показания амперметра

Определите показания амперметра, если погрешность прямого измерения силы тока равна цене деления амперметра.

1. 1
   По шкале амперметра между отметками $0{,}8$ А и $1$ А расположено десять малых делений.$$\Delta I = \frac{1{,}0 - 0{,}8}{10} = 0{,}02\ \text{А}$$
2. 2
   Стрелка указывает на отметку $0{,}90$ А.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Заряд по графику тока

На графике показана зависимость силы тока в проводнике от времени. Определите заряд, прошедший через проводник за $\Delta t = 60\ \text{с}$ с момента начала отсчёта времени.

1. 1
   Прошедший заряд численно равен площади под графиком силы тока.$$q = \int_0^{60} I(t)\,dt$$
2. 2
   На участке от 0 до 10 с площадь трапеции равна$$q_1 = \frac{2 + 5}{2} \cdot 10 = 35\ \text{Кл}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Ток в параллельных ветвях

По участку цепи (см. рисунок) течёт постоянный ток $I = 8\,\text{А}$. Какую силу тока показывает амперметр? Сопротивлением амперметра пренебречь.

1. 1
   После первого резистора сопротивлением $r$ ток разделяется на две параллельные ветви. Сопротивление верхней ветви равно $3r$, а нижней — $r$.$$R_{\text{верх}}=3r,\quad R_{\text{ниж}}=r$$
2. 2
   Для параллельных ветвей силы токов обратно пропорциональны сопротивлениям, поэтому ток в нижней ветви в три раза больше тока в верхней.$$\frac{I_{\text{ниж}}}{I_{\text{верх}}}=\frac{3r}{r}=3$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Работа электрического тока

При прохождении по проводнику постоянный электрический ток силой $3\ \mathrm{А}$ в течение $60\ \mathrm{с}$ совершает работу, равную $270\ \mathrm{кДж}$. Чему равно сопротивление проводника?

1. 1
   Работа электрического тока определяется по закону Джоуля — Ленца.$$A = I^2Rt$$
2. 2
   Переведём работу из килоджоулей в джоули: $270\ \mathrm{кДж} = 270000\ \mathrm{Дж}$.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Заряд в проводнике

Сила тока, текущего в проводнике, равна 4 А. Какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за 10 с?

1. 1
   Из формулы силы тока выразим электрический заряд:$$q = It$$
2. 2
   Подставим значения силы тока и времени:$$q = 4 \cdot 10 = 40\ \text{Кл}$$

Сила тока лампы

На колбе лампы накаливания указано: «165 Вт, 220 В». Найдите силу тока в спирали при включении лампы в сеть с таким напряжением.

1. 1
   Мощность электрического тока выражается через напряжение и силу тока:$$P = UI$$
2. 2
   Выразим силу тока и подставим значения мощности и напряжения:$$I = \dfrac{P}{U} = \dfrac{165}{220} = 0{,}75\ \text{А}$$

Ток в параллельных ветвях

По участку электрической цепи (см. рисунок) течёт постоянный ток $I = 4\ \text{А}$. Какую силу тока показывает амперметр, если сопротивление $r = 1\ \text{Ом}$? Сопротивлением амперметра пренебречь.

1. 1
   После первого резистора ток $I=4\ \text{А}$ разделяется между двумя параллельными ветвями.
2. 2
   Сопротивление верхней ветви равно $r$, а сопротивление нижней ветви состоит из трёх последовательно соединённых резисторов и равно $3r$.$$R_{\text{верх}}=r,\quad R_{\text{низ}}=3r$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Напряжение на вольтметре

Восемь одинаковых резисторов с сопротивлением $r = 1\ \Omega$ соединены в электрическую цепь, по которой течёт ток $I = 8\ \mathrm{A}$ (см. рисунок). Какое напряжение показывает вольтметр? Вольтметр…

1. 1
   Заменяем последовательно и параллельно соединённые участки цепи эквивалентными сопротивлениями, используя $R = R_1 + R_2$ для последовательного соединения и формулу параллельного соединения.$$R_{\text{паралл}} = \frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$$
2. 2
   Так как все резисторы имеют сопротивление $r = 1\ \Omega$, после упрощения схемы определяем токи в соответствующих ветвях по законам Ома и Кирхгофа.$$U = IR$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сопротивление по графику

На рисунке показан график зависимости силы тока, протекающего в резисторе, от напряжения на его концах. Определите сопротивление резистора.

1. 1
   Для участка цепи применяем закон Ома:$$I = \dfrac{U}{R}$$
2. 2
   Выразим сопротивление:$$R = \dfrac{U}{I}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Показания амперметра

Определите показания амперметра, если погрешность прямого измерения силы тока равна цене деления амперметра.

1. 1
   Определяем цену деления шкалы: диапазон от $0$ до $0{,}5\,\text{А}$ разделён на 10 равных частей.$$c = \dfrac{0{,}5}{10} = 0{,}05\,\text{А}$$
2. 2
   По положению стрелки определяем показание амперметра: стрелка находится на шестом делении от нуля.$$I = 6 \cdot 0{,}05 = 0{,}30\,\text{А}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Напряжение на резисторе

Пять одинаковых резисторов с сопротивлением $1\ \Omega$ соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток $I = 2\ \text{А}$ (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный вольтметр?

1. 1
   После первого резистора цепь разделяется на две одинаковые параллельные ветви. В каждой ветви последовательно соединены два резистора сопротивлением по $1\ \Omega$.$$R_{\text{ветви}} = 1 + 1 = 2\ \Omega$$
2. 2
   Поскольку ветви одинаковы, общий ток $I = 2\ \text{А}$ делится между ними поровну.$$I_{\text{верх}} = \dfrac{2}{2} = 1\ \text{А}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сила тока по графику заряда

По проводнику течёт постоянный электрический ток. Величина заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, возрастает с течением времени согласно графику. Определите силу тока в проводнике.

1. 1
   Сила постоянного тока равна отношению заряда к времени его прохождения.$$I = \dfrac{q}{t}$$
2. 2
   Из графика выбираем точку: за $3\ \text{с}$ через поперечное сечение проходит заряд $0{,}6\ \text{Кл}$.$$I = \dfrac{0{,}6\ \text{Кл}}{3\ \text{с}} = 0{,}2\ \text{А}$$

Ток в параллельной цепи

По участку цепи (см. рисунок) течёт постоянный ток $I = 2\ \text{А}$. Чему равна сила тока, которую показывает амперметр, если сопротивление $r = 1\ \text{Ом}$? Сопротивлением амперметра пренебречь.

1. 1
   После первого резистора цепь разделяется на две параллельные ветви. Сопротивление верхней ветви равно $3r$, а нижней ветви — $r$, так как сопротивлением амперметра можно пренебречь.$$R_{\text{верх}}=3r,\quad R_{\text{низ}}=r$$
2. 2
   Для параллельных ветвей сила тока обратно пропорциональна сопротивлению ветви. Поэтому ток в нижней ветви можно найти по формуле деления тока.$$I_{\text{низ}}=I\frac{R_{\text{верх}}}{R_{\text{верх}}+R_{\text{низ}}}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Показание амперметра

Определите показания амперметра, если погрешность прямого измерения силы тока равна цене деления амперметра.

1. 1
   Между отметками 0 и 0,2 А находится 10 малых делений. Поэтому цена деления амперметра равна:$$c = \dfrac{0{,}2}{10} = 0{,}02\ \text{А}$$
2. 2
   По положению стрелки показание амперметра равно 0,20 А.$$I = 0{,}20\ \text{А}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сопротивление по графику

На рисунке изображён график зависимости силы тока в проводнике от напряжения между его концами. Чему равно сопротивление проводника?

1. 1
   По графику выбираем точку, через которую проходит прямая: при напряжении $U = 1\ \text{кВ}$ сила тока равна $I = 5\ \text{А}$.$$U = 1\ \text{кВ} = 1000\ \text{В},\quad I = 5\ \text{А}$$
2. 2
   По закону Ома для участка цепи сопротивление равно отношению напряжения к силе тока.$$R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{1000}{5} = 200\ \text{Ом}$$

Показание амперметра

Определите силу тока в лампочке (см. рисунок), если погрешность прямого измерения силы тока равна цене деления амперметра.

1. 1
   Амперметр подключён к общему выводу и выводу $3$ А, поэтому используется шкала с пределом измерения $3$ А.$$I_{\max}=3\ \text{А}$$
2. 2
   По шкале амперметра считываем значение силы тока.$$I=0{,}8\ \text{А}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Показание амперметра

Определите силу тока в лампочке, если погрешность прямого измерения силы тока равна цене деления амперметра.

1. 1
   Амперметр подключён к клеммам 0 и 0,6 А, поэтому используется шкала с пределом измерения 0,6 А.$$I_{\max}=0{,}6\ \text{А}$$
2. 2
   По шкале стрелка показывает силу тока 0,24 А.$$I=0{,}24\ \text{А}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сопротивление резистора по показаниям

На фотографии изображена электрическая цепь. Показания вольтметра даны в вольтах, амперметра — в амперах. Вольтметр показывает $1{,}6\ \text{В}$, амперметр — $0{,}8\ \text{А}$. Чему равно…

1. 1
   Для неизвестного резистора применяем закон Ома для участка цепи.$$R = \dfrac{U}{I}$$
2. 2
   По показаниям приборов напряжение на неизвестном резисторе равно $1{,}6\ \text{В}$, а сила тока — $0{,}8\ \text{А}$.$$R = \dfrac{1{,}6}{0{,}8} = 2\ \text{Ом}$$

Заряд по графику тока

На графике показана зависимость силы тока в проводнике от времени. Определите заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за $\Delta t = 30\ \text{с}$.

1. 1
   Заряд равен площади фигуры под графиком зависимости силы тока от времени:$$q = \int_0^{30} I(t)\,dt$$
2. 2
   На участке от $0$ до $5\ \text{с}$ площадь прямоугольника равна:$$q_1 = 2\cdot5 = 10\ \text{Кл}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Сила тока по графику заряда

По проводнику течёт постоянный электрический ток. Величина заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, возрастает с течением времени согласно графику. Определите силу тока в проводнике.

1. 1
   Сила постоянного тока определяется отношением заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени его прохождения.$$I = \dfrac{q}{t}$$
2. 2
   Из графика видно, что за время $t = 4\ \text{с}$ через проводник проходит заряд $q = 12\ \text{Кл}$.$$I = \dfrac{12\ \text{Кл}}{4\ \text{с}} = 3\ \text{А}$$