После удара в момент времени $t = 0$ шайба начала скользить вверх по гладкой наклонной плоскости с начальной скоростью $\vec{v}_0$, как показано на рисунке. Графики А и Б отображают изменение с…
- 1
Шайба движется по гладкой наклонной плоскости с постоянным ускорением, направленным вниз вдоль плоскости.
- 2
Проекция ускорения $a_y$ постоянна во всё время движения, поэтому график Б может отображать эту величину.$$a_y = \text{const}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Камень подбросили вверх. Как меняются по мере подъёма ускорение камня и его кинетическая энергия? Сопротивление воздуха не учитывать.
- 1
На камень действует только сила тяжести, поэтому его ускорение равно ускорению свободного падения и не изменяется во время подъёма.$$a = g = \text{const}$$
- 2
При подъёме скорость камня уменьшается. Так как кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости, она также уменьшается.$$E_k = \dfrac{mv^2}{2}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики некоторых астероидов Солнечной системы. Эксцентриситет орбиты определяется по формуле $e = \sqrt{1 - \dfrac{b^2}{a^2}}$, где $b$ — малая полуось, $a$…
- 1
Сравним эксцентриситеты орбит Аквитании и Цереры. У Аквитании $e=0{,}238$, у Цереры $e=0{,}079$. Следовательно, орбита Аквитании более вытянута.$$0{,}238 > 0{,}079$$
- 2
Большая полуось орбиты Палады равна $2{,}77$ а.е. Это область главного пояса астероидов, расположенная между орбитами Марса и Юпитера.
Ещё 3 шага — в полном решении
Тело движется вдоль оси $Ox$, при этом его координата изменяется с течением времени в соответствии с формулой $x(t) = -6 + 4t - 3t^2$ (все величины выражены в СИ). Установите соответствие между…
- 1
Найдём проекцию скорости как производную координаты по времени.$$v_x = \frac{dx}{dt} = 4 - 6t$$
- 2
Скорость линейно убывает со временем, поэтому графику А соответствует проекция скорости тела.$$А \to 2$$
Ещё 2 шага — в полном решении
После удара шайба массой $m$ начала скользить с начальной скоростью $\vec{v}_0$ вверх по плоскости, установленной под углом $\alpha$ к горизонту. Переместившись вдоль оси $Ox$ на расстояние $s$…
- 1
При движении шайбы вверх по наклонной плоскости сила трения и составляющая силы тяжести направлены вниз вдоль плоскости. Поэтому модуль ускорения равен сумме соответствующих ускорений:$$a_{\text{вверх}}=\mu g\cos\alpha+g\sin\alpha=(\mu\cos\alpha+\sin\alpha)g$$
- 2
Следовательно, формула А соответствует модулю ускорения шайбы при движении вверх — величине 3.
Ещё 2 шага — в полном решении
После удара в момент $t=0$ шайба начинает скользить вверх по гладкой наклонной плоскости с начальной скоростью $\vec{v}_0$, как показано на рисунке, и в момент $t=t_0$ возвращается в исходное…
- 1
На шайбу действует постоянная составляющая силы тяжести вдоль наклонной плоскости, поэтому движение является равноускоренным.
- 2
Координата при равноускоренном движении изменяется по квадратичному закону. Шайба сначала удаляется от исходного положения, а затем возвращается к нему, поэтому график координаты имеет вид параболы с максимумом.$$x(t)=x_0+v_{0x}t+\frac{a_x t^2}{2}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
После удара в момент $t=0$ шайба начинает скользить вверх по гладкой наклонной плоскости с начальной скоростью $\vec{v}_0$, как показано на рисунке, и в момент времени $t=t_0$ возвращается в…
- 1
На шайбу действует сила тяжести и реакция гладкой плоскости. Их результирующая постоянна и направлена вниз вдоль наклонной плоскости, поэтому её проекция на ось $x$, направленную вверх вдоль плоскости, постоянна и отрицательна.$$F_x=-mg\sin\alpha=\text{const}<0$$
- 2
Поскольку результирующая сила постоянна, ускорение шайбы постоянно. Проекция скорости изменяется по линейному закону и сначала уменьшается до нуля, а затем становится отрицательной при движении шайбы обратно.$$v_y=v_{0y}+a_y t$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В момент $t=0$ мячик бросают с начальной скоростью $\vec{v}_0$ под углом $\alpha$ к горизонту с балкона высотой $h$. Графики А и Б отображают зависимости физических величин, характеризующих движение…
- 1
При движении мячика без сопротивления воздуха горизонтальная составляющая скорости постоянна.$$v_x=v_0\cos\alpha=\mathrm{const}$$
- 2
Следовательно, проекция импульса на ось $x$ также постоянна и изображается горизонтальной прямой. Графику А соответствует величина 3.$$p_x=mv_x=\mathrm{const}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Груз, подвешенный к пружине жёсткостью $k$, совершает свободные вертикальные колебания с периодом $T$ и амплитудой $x_0$. Что произойдёт с частотой колебаний и максимальной скоростью груза, если при…
- 1
Частота колебаний груза на пружине связана с жёсткостью пружины соотношением$$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}, \quad \nu = \frac{\omega}{2\pi}$$
- 2
При уменьшении жёсткости $k$ угловая частота $\omega$, а значит и частота $\nu$, уменьшается.
Ещё 2 шага — в полном решении
На поверхности пресной воды плотностью $\rho_1 = 1000\ \text{кг/м}^3$ плавает деревянный брусок. Как изменятся масса вытесненной бруском жидкости и действующая на него сила Архимеда, если этот…
- 1
При плавании брусок находится в равновесии, поэтому сила Архимеда равна силе тяжести бруска.$$F_A = mg$$
- 2
Масса бруска и его масса не изменяются при смене жидкости, следовательно, сила Архимеда остаётся прежней.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Груз, привязанный к нити, отклонили от положения равновесия и в момент $t=0$ отпустили из состояния покоя. На графиках А и Б представлены изменения физических величин, характеризующих движение груза…
- 1
Груз отпускают из состояния покоя, поэтому в начальный момент скорость равна нулю. Кинетическая энергия также равна нулю: $E_к=\frac{mv^2}{2}$.
- 2
Кинетическая энергия не может быть отрицательной и периодически возрастает от нуля до максимума, а затем снова уменьшается до нуля. Этому соответствует график А.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Тело движется вдоль оси $Ox$, при этом его координата изменяется с течением времени в соответствии с формулой $x(t)=5-4t^2$ (все величины выражены в СИ). Установите соответствие между графиками и…
- 1
Найдём проекцию скорости как производную координаты по времени.$$v_x=\frac{dx}{dt}=-8t$$
- 2
Проекция ускорения постоянна и отрицательна.$$a_x=\frac{dv_x}{dt}=-8$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Ученик изучает свободные колебания маятника. В его распоряжении имеется пять маятников, характеристики которых указаны в таблице. Какие два маятника необходимо взять ученику для того, чтобы на опыте…
- 1
Чтобы исследовать зависимость периода от массы, необходимо сравнить два маятника с одинаковой длиной нити и одинаковым объёмом шарика, но с шариками из разных материалов.
- 2
Маятники 3 и 5 имеют длину нити $1{,}0\ \mathrm{м}$ и объём шарика $5\ \mathrm{см^3}$. При этом шарик маятника 3 изготовлен из стали, а шарик маятника 5 — из алюминия, поэтому их массы различаются.
Тело движется вдоль оси $Ox$, при этом его координата изменяется с течением времени в соответствии с уравнением $x(t)=10+2t-6t^2$ (все величины выражены в СИ). Графики А и Б представляют собой…
- 1
Найдём проекцию скорости как производную координаты по времени.$$v_x(t)=\frac{dx}{dt}=2-12t$$
- 2
Зависимость $v_x(t)$ является линейной функцией, убывающей со временем и пересекающей ось времени. Это соответствует графику А.
Ещё 2 шага — в полном решении
Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики некоторых астероидов Солнечной системы. Эксцентриситет орбиты определяется по формуле $e = \sqrt{1 - \dfrac{b^2}{a^2}}$, где $b$ — малая полуось, $a$…
- 1
Проверим утверждение 1. Масса не возрастает монотонно с увеличением расстояния от Солнца: например, у Цереры большая полуось $2{,}78$ а.е. и масса $8{,}7 \cdot 10^{20}$ кг, а у Аквитании большая полуось $2{,}79$ а.е. и масса…
- 2
Для Гебы большая полуось орбиты равна $2{,}42$ а.е., поэтому она не движется по орбите Земли, расположенной примерно на расстоянии $1$ а.е. Утверждение 2 неверно.
Ещё 3 шага — в полном решении
На рисунке приведён график зависимости модуля силы трения скольжения $F_{\mathrm{тр}}$ бруска от модуля силы нормального давления $N$. Каков коэффициент трения?
- 1
Для силы трения скольжения выполняется зависимость:$$F_{\mathrm{тр}} = \mu N$$
- 2
Выберем точку на графике: при силе нормального давления $N = 10\ \mathrm{Н}$ сила трения равна $F_{\mathrm{тр}} = 5\ \mathrm{Н}$.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Мячик бросают с начальной скоростью $\vec{v}_0$ под углом $\alpha$ к горизонту с балкона высотой $h$. Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение мячика…
- 1
При движении без сопротивления воздуха горизонтальная составляющая скорости постоянна, поэтому постоянна и проекция импульса на ось $x$.$$p_x = m v_x = m v_0\cos\alpha = \text{const}$$
- 2
Следовательно, график А, изображающий постоянную величину, соответствует проекции импульса на ось $x$.$$А \to 2$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Шайба массой $m$, скользящая по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью $v$, абсолютно неупруго сталкивается с покоящейся шайбой массой $M$. Установите соответствие между физическими…
- 1
После абсолютно неупругого столкновения обе шайбы движутся с одной скоростью. По закону сохранения импульса:$$mv=(m+M)u$$
- 2
Общая скорость шайб после столкновения равна:$$u=\dfrac{mv}{m+M}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
В момент времени $t = 0$ мяч брошен вверх с поверхности Земли со скоростью $\vec{v}_0$, как показано на рисунке. Графики А и Б отображают изменение с течением времени физических величин…
- 1
При вертикальном броске вверх проекция скорости изменяется по закону равнопеременного движения.$$v_y = v_{0y} - gt$$
- 2
Проекция импульса $p_y = mv_y$ также линейно уменьшается со временем, меняя знак в верхней точке траектории. Поэтому график Б соответствует проекции импульса.$$p_y = m(v_{0y} - gt)$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
С высоты $h$ по наклонной плоскости из состояния покоя соскальзывает брусок массой $m$. Длина наклонной плоскости равна $S$, коэффициент трения между бруском и плоскостью равен $\mu$. Установите…
- 1
Для наклонной плоскости высотой $h$ и длиной $S$ горизонтальная проекция длины плоскости равна $\sqrt{S^2-h^2}$. Поэтому$$\sin\alpha=\frac{h}{S},\qquad \cos\alpha=\frac{\sqrt{S^2-h^2}}{S}$$
- 2
Вдоль наклонной плоскости на брусок действуют составляющая силы тяжести и сила трения. По второму закону Ньютона ускорение равно$$a=g\sin\alpha-\mu g\cos\alpha=\frac{g}{S}\left(h-\mu\sqrt{S^2-h^2}\right)$$
Ещё 1 шаг — в полном решении