Решение: Графики равноускоренного движения
Тело движется вдоль оси $Ox$, при этом его координата изменяется с течением времени в соответствии с формулой $x(t) = -6 + 4t - 3t^2$ (все величины выражены в СИ). Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимость которых от времени эти графики могут представлять.
Решение по шагам
4 шагаНайдём проекцию скорости как производную координаты по времени.
$$v_x = \frac{dx}{dt} = 4 - 6t$$Скорость линейно убывает со временем, поэтому графику А соответствует проекция скорости тела.
$$А \to 2$$Найдём проекцию ускорения.
$$a_x = \frac{dv_x}{dt} = -6\ \text{м/с}^2$$Ускорение постоянно, следовательно, при постоянной массе постоянен и модуль равнодействующей силы.
$$F = m|a_x| = \text{const}$$А — 2, Б — 3; ответ: 23
Где здесь ошибаются
Путать график скорости с графиком координаты: координата задана квадратичной функцией, а скорость — линейной.
Выбирать проекцию ускорения для графика Б, не учитывая, что на графике показана положительная величина, а $a_x = -6$.
Забывать, что модуль равнодействующей силы при постоянной массе пропорционален модулю ускорения.