Решение: Энергия шайбы на горке
Шайба массой $m$ съезжает без трения из состояния покоя с вершины горки. У подножия горки потенциальная энергия шайбы равна нулю, а модуль её импульса равен $p$. Ускорение свободного падения равно $g$.
Решение по шагам
3 шагаТак как шайба движется без трения, её механическая энергия сохраняется. В начальный момент вся энергия является потенциальной, а у подножия — кинетической.
$$mgh = \dfrac{p^2}{2m}$$Выразим высоту горки из закона сохранения энергии.
$$h = \dfrac{p^2}{2m^2g}$$Потенциальная энергия шайбы на вершине равна её полной механической энергии, то есть кинетической энергии у подножия.
$$E_p = \dfrac{p^2}{2m}$$А — 1, Б — 3; ответ: 13
Где здесь ошибаются
Используют формулу кинетической энергии $\dfrac{mv^2}{2}$, но не заменяют скорость через импульс $p = mv$.
Путают формулы для высоты и потенциальной энергии.
Забывают, что потенциальная энергия у подножия равна нулю.