Решение: Дальность и ускорение шарика
Шарик массой $m$, брошенный горизонтально с высоты $H$ с начальной скоростью $\vec{v}_0$, за время полёта $t$ пролетел в горизонтальном направлении расстояние $L$ (см. рисунок). В другом опыте на этой же установке шарик массой $2m$ бросают с той же высоты со скоростью $2\vec{v}_0$. Что произойдёт при этом с дальностью полёта и ускорением шарика? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение по шагам
3 шагаПри броске с той же высоты время падения не изменяется, поскольку оно зависит только от высоты и ускорения свободного падения.
$$t = \sqrt{\dfrac{2H}{g}}$$Дальность горизонтального полёта пропорциональна начальной горизонтальной скорости. При увеличении скорости в 2 раза дальность увеличивается.
$$L = v_0t, \qquad L' = 2v_0t = 2L$$На шарик действует сила тяжести, поэтому его ускорение равно ускорению свободного падения и не зависит от массы и начальной скорости.
$$\vec{a} = \vec{g}$$Где здесь ошибаются
Считать, что увеличение массы изменяет ускорение свободного падения.
Изменить время полёта из-за увеличения горизонтальной скорости.
Записать цифры в обратном порядке.