Решение: Движение бруска по наклонной плоскости
С высоты $h$ по наклонной плоскости из состояния покоя соскальзывает брусок массой $m$. Длина наклонной плоскости равна $S$, коэффициент трения между бруском и плоскостью равен $\mu$. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
Решение по шагам
3 шагаДля наклонной плоскости высотой $h$ и длиной $S$ горизонтальная проекция длины плоскости равна $\sqrt{S^2-h^2}$. Поэтому
$$\sin\alpha=\frac{h}{S},\qquad \cos\alpha=\frac{\sqrt{S^2-h^2}}{S}$$Вдоль наклонной плоскости на брусок действуют составляющая силы тяжести и сила трения. По второму закону Ньютона ускорение равно
$$a=g\sin\alpha-\mu g\cos\alpha=\frac{g}{S}\left(h-\mu\sqrt{S^2-h^2}\right)$$Сила трения равна $F_{\text{тр}}=\mu mg\cos\alpha$. Модуль её работы при перемещении на расстояние $S$ равен
$$|A_{\text{тр}}|=F_{\text{тр}}S=\mu mg\cos\alpha\,S=\mu mg\sqrt{S^2-h^2}$$Где здесь ошибаются
Путают синус и косинус угла наклона: высоте соответствует $\sin\alpha$, а горизонтальной проекции — $\cos\alpha$.
Не учитывают, что сила трения направлена противоположно движению, и не берут модуль её работы.
Забывают множитель $S$ при вычислении работы силы трения.