Динамика и гравитация — 239 задач

Материальная точка равномерно движется по окружности радиусом 2 м с центростремительным ускорением, равным $2\ \text{м/с}^2$. Определите скорость точки.

Мяч подбросили вертикально вверх. Как меняются по мере подъёма мяча его ускорение и модуль импульса? Сопротивление воздуха не учитывать.

Материальная точка равномерно движется по окружности радиусом $R$ со скоростью $u$. Во сколько раз нужно увеличить скорость её движения, чтобы при увеличении радиуса окружности в 4 раза центростремительное ускорение точки осталось прежним?

Шарик движется по окружности радиусом $R$ с угловой скоростью $\omega$. Во сколько раз уменьшится центростремительное ускорение шарика, если радиус окружности увеличить в 2 раза, а угловую скорость уменьшить в 2 раза?

На рисунке показаны силы (в заданном масштабе), действующие на материальную точку. Сторона клетки соответствует 1 Н. Определите модуль равнодействующей приложенных к телу сил.

Модуль сил гравитационного притяжения между двумя однородными шарами, центры которых находятся на расстоянии 4,8 м друг от друга, равен 10 пН. Каков будет модуль сил притяжения между этими шарами, если расстояние между их центрами уменьшить до 2,4 м?

В инерциальной системе отсчёта сила величиной 70 Н сообщает телу массой 10 кг некоторое ускорение. Сила какой величины сообщит телу массой 9 кг в этой же системе отсчёта такое же ускорение?

В инерциальной системе отсчёта некоторая сила сообщает телу массой 5 кг ускорение, равное по модулю $3\ \text{м/с}^2$. Определите модуль ускорения, которое сообщит та же сила в той же системе отсчёта телу массой 7,5 кг.

Под действием силы величиной 9 Н пружина удлинилась на 4,5 см. Каким станет удлинение пружины под действием силы, равной по модулю 6 Н?

Два груза, связанные нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием постоянной горизонтальной силы $\vec{F}$, приложенной к грузу $M_1 = 2\ \text{кг}$. Нить обрывается при значении силы натяжения нити $4\ \text{Н}$, при этом модуль силы $\vec{F}$ равен $12\ \text{Н}$…

На рисунке показаны силы в заданном масштабе, действующие на материальную точку. Определите модуль равнодействующей этих сил.

В инерциальной системе отсчёта сила, модуль которой равен 16 Н, сообщает телу массой $m$ ускорение $\vec{a}$. Каков модуль силы, которая сообщает телу массой $4m$ в этой системе отсчёта ускорение $\dfrac{\vec{a}}{2}$?

В инерциальной системе отсчёта некоторая сила сообщает телу массой 8 кг ускорение $5\ \text{м/с}^2$. Какова масса тела, которому та же сила сообщает в той же системе отсчёта ускорение $4\ \text{м/с}^2$?

В инерциальной системе отсчёта сила, равная по модулю 16 Н, сообщает телу массой $m$ ускорение $\vec{a}$. Чему равен модуль силы, под действием которой тело массой $\dfrac{m}{2}$ будет иметь в этой системе отсчёта ускорение $\dfrac{\vec{a}}{4}$?

По горизонтальному полу по прямой равномерно тянут ящик, приложив к нему горизонтальную силу 35 Н. Коэффициент трения скольжения между полом и ящиком равен 0,25. Чему равна масса ящика?

Под действием силы величиной 6 Н пружина удлинилась на 3 см. Чему равна величина силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 4,5 см?

В лабораторной работе изучали движение небольшого бруска массой $400\ \text{г}$ по горизонтальной шероховатой поверхности под действием горизонтальной постоянной силы, равной по модулю $1{,}6\ \text{Н}$. Зависимость скорости бруска от времени приведена в таблице. Выберите все верные утверждения на основании анализа…

В инерциальной системе отсчёта сила $\vec{F}$ сообщает телу массой $m$ ускорение, модуль которого равен $0{,}6\ \text{м/с}^2$. Чему равен модуль ускорения тела массой $2m$ под действием силы $\dfrac{1}{2}\vec{F}$ в этой системе отсчёта?

При исследовании зависимости модуля силы трения скольжения $F_{\mathrm{тр}}$ от модуля нормальной составляющей силы реакции опоры $N$ были получены следующие данные. Определите по результатам исследования коэффициент трения скольжения.

К системе из кубика массой $2\ \text{кг}$ и двух невесомых пружин приложена постоянная горизонтальная сила $\vec{F}$ (см. рисунок). Система покоится. Между кубиком и опорой трения нет. Левый край первой пружины прикреплён к стенке. Жёсткость первой пружины $k_1 = 400\ \text{Н/м}$. Жёсткость второй пружины…