Скорость при изменении радиуса
Материальная точка равномерно движется по окружности радиусом $R$ со скоростью $u$. Во сколько раз нужно увеличить скорость её движения, чтобы при увеличении радиуса окружности в 4 раза центростремительное ускорение точки осталось прежним?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Материальная точка равномерно движется по окружности радиусом R | |||||
|
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как выражается центростремительное ускорение через скорость и радиус?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $a_{ц} = \dfrac{u^2}{R}$ и обозначьте искомый коэффициент увеличения скорости через $k$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При новом радиусе $4R$ скорость равна $ku$: $\dfrac{(ku)^2}{4R} = \dfrac{u^2}{R}$. Отсюда $k^2 = 4$, поэтому $k = 2$.