Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по физике: «Основы термодинамики» — с ответами

Адиабатные процессы на диаграмме

С постоянным количеством газа провели процесс $a \to b \to c \to d \to e$, в течение которого измеряли внутреннюю энергию $U$ газа и работу $A$, совершённую газом от момента начала процесса…

1. 1
   Для адиабатного процесса количество теплоты равно нулю. Поэтому изменение внутренней энергии связано с работой газа соотношением:$$\Delta U = -A$$
2. 2
   На участке $b \to c$ координата $A$ уменьшается, то есть работа газа отрицательна: газ сжимается. При этом $U$ увеличивается, что соответствует адиабатному сжатию.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Теплота при сжатии газа

При сжатии идеального одноатомного газа при постоянном давлении внешние силы совершили работу 2000 Дж. Какое количество теплоты было передано при этом газом окружающим телам?

1. 1
   Работа внешних сил совершена над газом, поэтому работа самого газа при сжатии отрицательна:$$A_{\text{газа}}=-2000\ \text{Дж}$$
2. 2
   При постоянном давлении для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии равно:$$\Delta U=\dfrac{3}{2}A_{\text{газа}}=\dfrac{3}{2}\cdot(-2000)=-3000\ \text{Дж}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Количество теплоты при нагревании газа

Внутренняя энергия 1 моль идеального одноатомного газа, нагреваемого при постоянном объёме, изменилась на 300 Дж. Какое количество теплоты было передано газу?

1. 1
   При постоянном объёме газ не совершает механической работы:$$A = p\Delta V = 0$$
2. 2
   По первому закону термодинамики количество переданной теплоты равно изменению внутренней энергии:$$Q = \Delta U + A = \Delta U$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Первый закон термодинамики

В процессе сжатия над газом совершили работу 12 кДж. При этом внутренняя энергия газа увеличилась на 16 кДж. Какое количество теплоты сообщили газу в этом процессе?

1. 1
   По первому закону термодинамики изменение внутренней энергии равно сумме количества теплоты, сообщённого газу, и работы, совершённой над газом.$$\Delta U = Q + A_{\text{над}}$$
2. 2
   Выразим количество теплоты и подставим значения.$$Q = \Delta U - A_{\text{над}} = 16 - 12 = 4\ \text{кДж}$$

Остывание чугунной болванки

При остывании чугунной болванки с 450 до 80 $^\circ\mathrm{C}$ выделилось количество теплоты, равное 44 400 кДж. Чему равна масса этой болванки?

1. 1
   При остывании болванки выделившееся количество теплоты определяется формулой:$$Q = cm(t_1-t_2)$$
2. 2
   Разность температур равна:$$\Delta t = 450-80 = 370\ ^\circ\mathrm{C}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Давление при расширении неона

При изобарном расширении неона его объём увеличился на $0{,}4\ \mathrm{м^3}$, а внутренняя энергия увеличилась на $6\ \mathrm{кДж}$. Определите давление неона.

1. 1
   Неон — одноатомный идеальный газ. При изобарном процессе изменение внутренней энергии выражается через работу газа:$$\Delta U = \frac{3}{2}A$$
2. 2
   Работа газа при постоянном давлении равна $A = p\Delta V$, поэтому:$$\Delta U = \frac{3}{2}p\Delta V$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Количество отданной теплоты

Внешние силы совершили над газом работу 30 Дж, при этом внутренняя энергия газа уменьшилась на 30 Дж. Какое количество теплоты отдал газ в этом процессе?

1. 1
   По первому закону термодинамики при совершении работы внешними силами над газом:$$\Delta U = Q + A_{\text{внеш}}$$
2. 2
   Выразим количество теплоты, полученное газом, и подставим значения:$$Q = \Delta U - A_{\text{внеш}} = -30 - 30 = -60\ \text{Дж}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Масса льда в калориметре

В стакан калориметра, содержащий 351 г воды, опустили кусок льда массой $m$, имевший температуру $0\,^{\circ}\mathrm{C}$. Начальная температура калориметра и воды $45\,^{\circ}\mathrm{C}$. В момент…

1. 1
   Вода охлаждается от $45\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $5\,^{\circ}\mathrm{C}$ и отдаёт теплоту:$$Q_1=m_\text{в}c(45-5)$$
2. 2
   Лёд при температуре $0\,^{\circ}\mathrm{C}$ плавится, а затем получившаяся вода нагревается до $5\,^{\circ}\mathrm{C}$:$$Q_2=m\lambda+mc\cdot5=m(\lambda+5c)$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Охлаждение лимонада льдом

Для охлаждения лимонада в него бросают четыре кубика льда, имеющие температуру $0\ ^\circ\mathrm{C}$. Масса каждого кубика — $8\ \mathrm{г}$. Первоначальная температура лимонада равна…

1. 1
   Общая масса льда равна:$$m_{\text{л}}=4\cdot 8=32\ \mathrm{г}$$
2. 2
   Лимонад отдаёт теплоту при охлаждении от $30\ ^\circ\mathrm{C}$ до $15\ ^\circ\mathrm{C}$:$$Q_{\text{лим}}=m c(30-15)$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Работа газа на pV-диаграмме

На $pV$-диаграмме показаны два процесса, проведённые с одним и тем же количеством газообразного неона. Определите отношение $\dfrac{A_{34}}{A_{12}}$ работ газа в этих процессах.

1. 1
   Оба процесса изобарные, поэтому работа газа определяется площадью прямоугольника под графиком: $A=p\Delta V$.$$A_{12}=p_{12}(V_2-V_1),\quad A_{34}=p_{34}(V_4-V_3)$$
2. 2
   По диаграмме: $p_{12}=0{,}6\cdot10^5\ \text{Па}$, $p_{34}=0{,}3\cdot10^5\ \text{Па}$, а $V_2-V_1=V_4-V_3=3\ \text{л}$.$$\frac{A_{34}}{A_{12}}=\frac{p_{34}(V_4-V_3)}{p_{12}(V_2-V_1)}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Нагрев алюминиевой детали

Температура алюминиевой детали массой 6 кг увеличилась от 60 °С до 100 °С. Какое количество теплоты получила деталь при нагревании? Потерями в окружающую среду пренебречь.

1. 1
   Изменение температуры детали равно:$$\Delta T = 100 - 60 = 40\ ^\circ\text{C}$$
2. 2
   Количество теплоты при нагревании определяется по формуле:$$Q = cm\Delta T$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Первый закон термодинамики

Газ получил извне количество теплоты, равное 100 Дж, и совершил при этом работу, равную 80 Дж. Масса газа не менялась. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?

1. 1
   По первому закону термодинамики количество теплоты, полученное газом, расходуется на изменение внутренней энергии и совершение работы.$$Q = \Delta U + A$$
2. 2
   Выразим изменение внутренней энергии и подставим значения:$$\Delta U = Q - A = 100 - 80 = 20\ \text{Дж}$$

Количество отданной теплоты

Газ в сосуде сжали, совершив работу, равную 500 Дж. Внутренняя энергия газа при этом увеличилась на 350 Дж. Какое количество теплоты отдал газ окружающей среде?

1. 1
   При сжатии работу $A_{\text{над газом}} = 500\ \text{Дж}$ совершили над газом. По первому закону термодинамики:$$\Delta U = Q + A_{\text{над газом}}$$
2. 2
   Найдём количество теплоты, полученное газом:$$Q = \Delta U - A_{\text{над газом}} = 350 - 500 = -150\ \text{Дж}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Конденсация пара в калориметре

В калориметр с водой, температура которой $0\ ^\circ\mathrm{C}$, опущена трубка. По трубке в воду впускают насыщенный водяной пар при температуре $100\ ^\circ\mathrm{C}$. В некоторый момент масса…

1. 1
   До момента прекращения увеличения массы вода нагревается от $0\ ^\circ\mathrm{C}$ до $100\ ^\circ\mathrm{C}$ за счёт конденсации части пара.$$Q_{\text{пол}}=m_{\text{в}}c\Delta T$$
2. 2
   По уравнению теплового баланса теплота, выделившаяся при конденсации пара массой $m_{\text{п}}$, равна теплоте, полученной водой.$$m_{\text{п}}L=m_{\text{в}}c\Delta T$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Работа газа на pV-диаграмме

На рисунке показаны различные процессы изменения состояния идеального газа. В каком из процессов (1, 2, 3 или 4) газ совершает наибольшую по модулю работу?

1. 1
   Работа газа на $pV$-диаграмме равна площади под графиком процесса с учётом знака:$$A = \int p\,dV$$
2. 2
   Наибольшая площадь под графиком получается в процессе 2: газ совершает расширение при наибольшем давлении.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Конденсация водяного пара

В калориметр с водой опущена трубка. По трубке в воду впускают водяной пар при температуре $100\,^{\circ}\mathrm{C}$. В некоторый момент масса воды перестаёт увеличиваться, хотя пар по-прежнему…

1. 1
   При прекращении увеличения массы вода нагрелась до температуры кипения, поэтому вся теплота, выделившаяся при конденсации пара, пошла на нагревание воды.$$m_{\text{пара}}L=m_{\text{воды}}c\Delta T$$
2. 2
   Выразим массу сконденсировавшегося пара и подставим значения в единицах СИ.$$m_{\text{пара}}=\frac{0{,}460\cdot4200\cdot100}{2{,}3\cdot10^6}\ \text{кг}=0{,}084\ \text{кг}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Нагревание свинца

На сколько градусов нагреются 100 г свинца, если ему сообщить 260 Дж теплоты?

1. 1
   Переведём массу свинца в килограммы: $100\,\text{г} = 0{,}1\,\text{кг}$.$$m = 0{,}1\,\text{кг}$$
2. 2
   Количество теплоты при нагревании определяется формулой $Q = cm\Delta t$, поэтому изменение температуры равно:$$\Delta t = \dfrac{Q}{cm}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Тепловой баланс воды и льда

В калориметр с водой бросают кусочки тающего льда. В некоторый момент кусочки льда в воде перестают таять. К этому моменту масса воды увеличилась на 42 г. Какова начальная масса воды, если её…

1. 1
   После прекращения таяния температура воды и льда равна $0\ ^\circ\mathrm{C}$. Вода охлаждается от $10\ ^\circ\mathrm{C}$ до $0\ ^\circ\mathrm{C}$ и отдаёт количество теплоты, равное теплоте плавления льда.$$m c (10-0)=m_{\text{л}}\lambda$$
2. 2
   Масса растаявшего льда равна увеличению массы воды: $m_{\text{л}}=42\ \text{г}$. Выразим начальную массу воды.$$m=\dfrac{m_{\text{л}}\lambda}{c\Delta T}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Начальная температура воды

Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда равна $0\,^{\circ}\mathrm{C}$, исходная масса воды — $1100\ \text{г}$. Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При переходе к…

1. 1
   Лёд имеет начальную температуру $0\,^{\circ}\mathrm{C}$ и при тепловом равновесии получает тепло на плавление.$$Q_{\text{л}} = \lambda m_{\text{л}}$$
2. 2
   Вода охлаждается от начальной температуры до $0\,^{\circ}\mathrm{C}$ и отдаёт количество теплоты.$$Q_{\text{в}} = c m_{\text{в}} t$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Масса нагреваемого тела

Твёрдое тело нагревают. На рисунке представлен график зависимости абсолютной температуры тела от полученного им количества теплоты. Удельная теплоёмкость вещества, из которого состоит тело, равна…

1. 1
   При нагревании без фазового перехода количество теплоты определяется формулой:$$Q = cm\Delta T$$
2. 2
   По графику при увеличении количества теплоты от $0$ до $360\ \text{кДж}$ температура возрастает от $100\ \text{К}$ до $200\ \text{К}$. Следовательно, $\Delta T=100\ \text{К}$.$$\Delta T = 200 - 100 = 100\ \text{К}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении