Решение: Работа газа на pV-диаграмме
На $pV$-диаграмме показаны два процесса, проведённые с одним и тем же количеством газообразного неона. Определите отношение $\dfrac{A_{34}}{A_{12}}$ работ газа в этих процессах.
pV-диаграмма двух изобарных процессов. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Решение по шагам
3 шагаОба процесса изобарные, поэтому работа газа определяется площадью прямоугольника под графиком: $A=p\Delta V$.
$$A_{12}=p_{12}(V_2-V_1),\quad A_{34}=p_{34}(V_4-V_3)$$По диаграмме: $p_{12}=0{,}6\cdot10^5\ \text{Па}$, $p_{34}=0{,}3\cdot10^5\ \text{Па}$, а $V_2-V_1=V_4-V_3=3\ \text{л}$.
$$\frac{A_{34}}{A_{12}}=\frac{p_{34}(V_4-V_3)}{p_{12}(V_2-V_1)}$$Подставляем значения: отношение работ равно отношению давлений.
$$\frac{A_{34}}{A_{12}}=\frac{0{,}3\cdot10^5\cdot3}{0{,}6\cdot10^5\cdot3}=0{,}5$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Перепутать числитель и знаменатель отношения.
Учесть только изменение объёма и не учесть различие давлений.
Перевести литры в кубические метры, хотя при вычислении отношения одинаковые объёмы сокращаются.