Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по физике: «Давление и плавание тел» — с ответами

Коэффициент трения скольжения

При исследовании зависимости модуля силы трения скольжения $F_{\mathrm{тр}}$ от модуля нормальной составляющей силы реакции опоры $N$ были получены следующие данные. Определите по результатам…

1. 1
   Для силы трения скольжения выполняется зависимость:$$F_{\mathrm{тр}} = \mu N$$
2. 2
   Выразим коэффициент трения через данные первого измерения:$$\mu = \frac{F_{\mathrm{тр}}}{N} = \frac{10}{40} = 0{,}25$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Площадь грани кирпича

Кирпич массой 4 кг лежит на горизонтальной кладке стены, покрытой раствором, оказывая на неё давление 1250 Па. Какова площадь грани, на которой лежит кирпич?

1. 1
   Сила давления кирпича на кладку равна его весу:$$F = mg = 4 \cdot 10 = 40\ \text{Н}$$
2. 2
   Из формулы давления найдём площадь грани:$$S = \dfrac{F}{p} = \dfrac{40}{1250} = 0{,}032\ \text{м}^2$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Давление и натяжение нити

Стальной кубик, висящий на нити, целиком погружён в воду и не касается дна сосуда. Верхняя и нижняя грани кубика горизонтальны. Как изменятся давление воды на нижнюю грань кубика и модуль силы…

1. 1
   При подъёме кубика глубина расположения его нижней грани уменьшается. По закону Паскаля гидростатическое давление зависит от глубины:$$p = p_0 + \rho gh$$
2. 2
   Следовательно, давление воды на нижнюю грань кубика уменьшается.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сила давления керосина

Какова сила давления керосина, заполняющего цистерну, на заплату в её стене, находящуюся на глубине 2 м? Площадь заплаты 10 см$^2$. Атмосферное давление не учитывать.

1. 1
   Гидростатическое давление керосина на глубине $h$ определяется формулой:$$p = \rho g h$$
2. 2
   Сила давления равна произведению давления на площадь заплаты. Переведём площадь в квадратные метры:$$S = 10\,\text{см}^2 = 1 \cdot 10^{-3}\,\text{м}^2$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Давление столба ртути

Определите давление столбика ртути высотой 10 см на дно сосуда. Атмосферное давление не учитывать.

1. 1
   Давление столба жидкости определяется формулой гидростатического давления:$$p = \rho gh$$
2. 2
   Переведём высоту столба ртути в метры и подставим значения:$$h = 10\,\text{см} = 0{,}10\,\text{м},\quad p = 13{,}6 \cdot 10^3 \cdot 10 \cdot 0{,}10 = 13600\,\text{Па}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сила Архимеда для плавающего шара

Полый стальной шар массой 10 кг плавает на поверхности озера. Объём шара равен 15 дм$^3$. Чему равна сила Архимеда, действующая на шар?

1. 1
   Шар плавает, поэтому находится в равновесии. Следовательно, сила Архимеда равна силе тяжести шара.$$F_A = mg$$
2. 2
   Подставим массу шара и примем $g = 10\ \text{Н/кг}$:$$F_A = 10 \cdot 10 = 100\ \text{Н}$$

Сила Архимеда для кубика

Медный кубик, подвешенный на нити, полностью погружён в воду и не касается дна сосуда. Ребро кубика равно 3 см. Определите силу Архимеда, действующую на кубик.

1. 1
   Так как кубик полностью погружён в воду, объём вытесненной воды равен объёму кубика.$$V = a^3 = (0{,}03)^3 = 2{,}7 \cdot 10^{-5}\ \text{м}^3$$
2. 2
   Силу Архимеда найдём по закону Архимеда.$$F_A = \rho_\text{в} g V = 1000 \cdot 10 \cdot 2{,}7 \cdot 10^{-5} = 0{,}27\ \text{Н}$$

Давление керосина на глубине

Определите давление керосина в открытой цистерне на глубине 1,5 м. Атмосферное давление не учитывать.

1. 1
   Так как атмосферное давление не учитывается, давление на глубине определяется гидростатическим давлением столба керосина.$$p = \rho g h$$
2. 2
   Подставим плотность керосина $\rho = 800\ \mathrm{кг/м^3}$, ускорение свободного падения $g = 10\ \mathrm{Н/кг}$ и глубину $h = 1{,}5\ \mathrm{м}$.$$p = 800 \cdot 10 \cdot 1{,}5 = 12000\ \mathrm{Па} = 12\ \mathrm{кПа}$$

Масса вытесненной воды

На кусок алюминия массой 0,54 кг при полном погружении в воду действует сила Архимеда, равная 2 Н. Чему равна при этом масса вытесненной воды?

1. 1
   По закону Архимеда сила Архимеда равна весу вытесненной воды.$$F_\text{А} = m_\text{выт}g$$
2. 2
   Выразим массу вытесненной воды и подставим значения, приняв $g \approx 10\ \text{Н/кг}$:$$m_\text{выт} = \dfrac{F_\text{А}}{g} = \dfrac{2}{10} = 0{,}2\ \text{кг}$$

Давление кирпича на кладку

Кирпич массой 4,5 кг положили на горизонтальную кладку стены. Площадь грани, на которой лежит кирпич, равна 300 см$^2$. Определите давление, которое кирпич оказывает на кладку.

1. 1
   Давление кирпича определяется отношением силы давления к площади опоры. Для горизонтальной поверхности сила давления равна весу кирпича.$$p = \dfrac{F}{S} = \dfrac{mg}{S}$$
2. 2
   Переведём площадь грани в квадратные метры:$$S = 300\ \text{см}^2 = 300 \cdot 10^{-4}\ \text{м}^2 = 0{,}03\ \text{м}^2$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Масса блока по давлению

Каменный блок лежит на горизонтальной кладке стены, оказывая на кладку давление $2500\ \text{Па}$. Площадь грани, на которой лежит блок, равна $740\ \text{см}^2$. Какова масса блока?

1. 1
   Переведём площадь грани в квадратные метры:$$S = 740\ \text{см}^2 = 740 \cdot 10^{-4}\ \text{м}^2 = 0{,}074\ \text{м}^2$$
2. 2
   Давление блока определяется отношением силы тяжести к площади опоры:$$p = \frac{mg}{S}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сила Архимеда для тела

Однородное тело объёмом $1\ \text{см}^3$ изготовлено из алюминия. Это тело полностью погружено в воду, но не касается дна сосуда. Определите архимедову силу, действующую на тело.

1. 1
   На полностью погружённое тело действует архимедова сила, равная весу вытесненной воды.$$F_A = \rho_\text{воды} g V$$
2. 2
   Переведём объём тела в единицы СИ:$$V = 1\ \text{см}^3 = 10^{-6}\ \text{м}^3$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сила натяжения нити

Водонепроницаемая коробка массой $0{,}2$ кг привязана ниткой ко дну сосуда с водой. На коробку действует сила Архимеда, равная $10$ Н. Определите силу натяжения нити.

1. 1
   На коробку действуют направленные вверх сила Архимеда и направленные вниз сила тяжести и сила натяжения нити. Коробка находится в равновесии.$$F_A = mg + T$$
2. 2
   Выразим силу натяжения и подставим значения, приняв $g \approx 10$ Н/кг.$$T = F_A - mg = 10 - 0{,}2 \cdot 10 = 8\text{ Н}$$

Равновесие жидкостей в трубке

Семиклассник, выполняя в классе лабораторную работу по исследованию равновесия несмешивающихся жидкостей разной плотности, налил в широкую открытую U-образную трубку с вертикальными прямыми коленами…

1. 1
   Рассмотрим давления на уровне границы раздела керосина и воды. Так как трубка открыта, атмосферное давление действует на свободные поверхности обеих жидкостей и приравнивается с обеих сторон.$$p_{\text{атм}} + \rho_1 g(H-b) = p_{\text{атм}} + \rho_2 g(h-b)$$
2. 2
   Сократим атмосферное давление и ускорение свободного падения.$$\rho_1(H-b)=\rho_2(h-b)$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Глубина озера по давлению

Гидростатическое давление, создаваемое водой на дне озера, без учёта давления атмосферы равно $4 \cdot 10^5$ Па. Какова глубина озера?

1. 1
   Гидростатическое давление столба жидкости определяется формулой:$$p = \rho g h$$
2. 2
   Выразим глубину озера:$$h = \dfrac{p}{\rho g}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сила Архимеда в масле

Однородный парафиновый кубик имеет объём $160\ \text{см}^3$. Определите архимедову силу, действующую на него при полном погружении в подсолнечное масло.

1. 1
   При полном погружении объём вытесненной жидкости равен объёму кубика.$$V = 160\ \text{см}^3 = 1{,}6 \cdot 10^{-4}\ \text{м}^3$$
2. 2
   По закону Архимеда выталкивающая сила равна произведению плотности жидкости, ускорения свободного падения и объёма погружённого тела.$$F_\text{А} = \rho_\text{масла} g V$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Архимедова сила для кубика

Деревянный кубик имеет ребро длиной 2 см. Определите архимедову силу, действующую на кубик при его полном погружении в воду.

1. 1
   При полном погружении объём вытесненной воды равен объёму кубика.$$V = a^3 = (0{,}02)^3 = 8 \cdot 10^{-6}\ \text{м}^3$$
2. 2
   По закону Архимеда сила равна произведению плотности воды, ускорения свободного падения и вытесненного объёма.$$F_\text{А} = \rho_\text{в} g V = 1000 \cdot 10 \cdot 8 \cdot 10^{-6}\ \text{Н}$$

Масса плавающей лодки

На лодку, плавающую в воде, действует сила Архимеда величиной 2150 Н. Чему равна масса лодки?

1. 1
   Лодка плавает, поэтому сила Архимеда уравновешивает силу тяжести.$$F_{\text{А}} = mg$$
2. 2
   Найдём массу лодки, принимая $g = 10\ \text{Н/кг}$:$$m = \dfrac{F_{\text{А}}}{g} = \dfrac{2150}{10} = 215\ \text{кг}$$

Давление столба воды

В сосуд глубиной 20 см налита вода, уровень которой ниже края сосуда на 2 см. Чему равно дополнительное к атмосферному давление столба воды на плоское дно сосуда?

1. 1
   Высота столба воды равна глубине сосуда за вычетом расстояния от уровня воды до края:$$h = 20\ \text{см} - 2\ \text{см} = 18\ \text{см} = 0{,}18\ \text{м}$$
2. 2
   Дополнительное давление столба жидкости на дно определяется формулой гидростатического давления:$$p = \rho g h$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Давление в покоящейся жидкости

На рисунке представлены графики зависимости давления $p$ от глубины погружения $h$ для двух покоящихся жидкостей: воды и тяжёлой жидкости дийодметана, при постоянной температуре. Выберите два верных…

1. 1
   Давление в покоящейся жидкости на глубине $h$ определяется выражением:$$p = p_0 + \rho gh$$
2. 2
   Скорость роста давления с глубиной определяется плотностью жидкости: чем больше плотность, тем круче график. Дийодметан тяжелее воды, поэтому утверждение 2 верно.

Ещё 4 шага — в полном решении