Установите соответствие между физическими зависимостями и видами графиков, обозначенными цифрами 1–5. Цифры в ответе могут повторяться.
- 1
Для полностью погружённого тела объём вытесненной жидкости постоянен. Поэтому сила Архимеда прямо пропорциональна плотности жидкости:$$F_\text{A}=\rho gV$$
- 2
Количество теплоты, необходимое для плавления вещества при температуре плавления, прямо пропорционально его массе:$$Q=\lambda m$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На рис. 1 приведена зависимость внутренней энергии $U$ 1 моль идеального одноатомного газа от его объёма $V$ в процессе $1\text{–}2\text{–}3$. Постройте график этого процесса в переменных…
- 1
Для одного моля одноатомного идеального газа внутренняя энергия определяется формулой $U=\dfrac{3}{2}RT$. Из уравнения Менделеева–Клапейрона $pV=RT$ получаем связь давления с внутренней энергией и объёмом:$$p=\dfrac{2U}{3V}$$
- 2
На участке $1\text{–}2$ графика $U(V)$ внутренняя энергия постоянна, а объём увеличивается. Значит, температура постоянна и процесс является изотермическим.$$U=\text{const},\quad T=\text{const},\quad pV=\text{const}$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
Груз массой $m = 2{,}0\ \text{кг}$ и объёмом $V = 10^{-3}\ \text{м}^3$, подвешенный на тонкой нити, целиком погружён в жидкость и не касается дна сосуда (см. рисунок). Модуль силы натяжения нити…
- 1
На груз действуют сила тяжести, сила натяжения нити и выталкивающая сила. Так как груз покоится, выталкивающая сила равна разности силы тяжести и силы натяжения.$$F_A = mg - T$$
- 2
Вычислим выталкивающую силу при $g = 10\ \text{Н/кг}$.$$F_A = 2{,}0 \cdot 10 - 12 = 8\ \text{Н}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Однородный цилиндр объёмом $4 \cdot 10^{-4}\ \text{м}^3$ подвешен на нити и наполовину погружён в воду. Какова плотность материала цилиндра, если сила натяжения нити $F = 3\ \text{Н}$?
- 1
На цилиндр действуют сила тяжести $mg$, сила натяжения нити $F$ и направленная вверх архимедова сила $F_{\text{А}}$. Так как цилиндр находится в равновесии, сила тяжести равна сумме сил, направленных вверх.$$mg = F + F_{\text{А}}$$
- 2
Масса цилиндра выражается через его плотность: $m = \rho V$. Архимедова сила определяется объёмом погружённой части цилиндра. Погружена половина объёма, поэтому $V_{\text{погр}} = V/2$.$$F_{\text{А}} = \rho_{\text{в}} g \frac{V}{2}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Деревянный шар привязан нитью ко дну цилиндрического сосуда с площадью дна $S = 100\ \text{см}^2$. В сосуд наливают воду так, что шар полностью погружается в жидкость, при этом нить натягивается и…
- 1
Пусть $V$ — объём шара, а $V_2$ — объём части шара, погружённой в воду после всплытия. При перерезании нити уровень воды понижается на $h$, поэтому разность объёмов вытесненной воды равна объёму, на который уменьшилась погружённая часть…$$\Delta V = V - V_2 = Sh$$
- 2
В состоянии, когда шар привязан ко дну и полностью погружён, на него действуют сила Архимеда вверх, а также сила тяжести и сила натяжения нити вниз. Условие равновесия имеет вид:$$F_{\text{A1}} = mg + T$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Железный шар массой $m = 2{,}5\ \text{кг}$ подвешен на нити и полностью погружён в воду. Нить образует с вертикалью угол $\alpha = 30^\circ$. Определите силу, с которой шар действует на нить…
- 1
На шар действуют сила тяжести $mg$, направленная вертикально вниз, сила Архимеда $F_A$, направленная вертикально вверх, сила натяжения нити $T$, направленная вдоль нити вверх и в сторону от шара, и реакция стенки. Сила трения отсутствует…
- 2
Объём железного шара определяем по его массе и плотности железа $\rho_\text{ж} \approx 7{,}8 \cdot 10^3\ \text{кг/м}^3$:$$V = \dfrac{m}{\rho_\text{ж}} = \dfrac{2{,}5}{7{,}8 \cdot 10^3} \approx 3{,}21 \cdot 10^{-4}\ \text{м}^3$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
Плоская льдина плавает в воде, выступая над её поверхностью на $h = 0{,}04\ \text{м}$. Определите массу льдины, если площадь её поверхности $S = 2500\ \text{см}^2$. Плотность льда равна…
- 1
При плавании сила Архимеда равна силе тяжести льдины. Объём льдины равен $SH$, а объём её погружённой части — $S(H-h)$.$$\rho_{\text{в}} gS(H-h)=\rho_{\text{л}}gSH$$
- 2
Сокращая $gS$ и выражая толщину льдины, получаем:$$H=\frac{\rho_{\text{в}}h}{\rho_{\text{в}}-\rho_{\text{л}}}=\frac{1000\cdot0{,}04}{1000-900}=0{,}4\ \text{м}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Груз массой $m = 2{,}0\ \text{кг}$ и объёмом $V = 10^{-3}\ \text{м}^3$, подвешенный на тонкой нити, целиком погружён в жидкость и не касается дна сосуда. Плотность жидкости…
- 1
На груз действуют сила тяжести $mg$, направленная вниз, сила натяжения нити $T$ и выталкивающая сила Архимеда $F_\text{А}$, направленные вверх.$$T + F_\text{А} = mg$$
- 2
Так как груз полностью погружён в жидкость, сила Архимеда равна произведению плотности жидкости, ускорения свободного падения и объёма груза.$$F_\text{А} = \rho gV = 700 \cdot 10 \cdot 10^{-3} = 7\ \text{Н}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной $l_1 = 30{,}7\ \text{см}$, запертый столбиком ртути (рис. 1). Если трубку закрепить…
- 1
При постоянной температуре для воздуха выполняется закон Бойля—Мариотта. Поскольку площадь поперечного сечения трубки постоянна, объёмы воздуха пропорциональны длинам воздушных столбиков.$$p_1l_1=p_2l_2$$
- 2
В горизонтальном положении давление воздуха равно атмосферному давлению:$$p_1=p_{\text{атм}}=747\ \text{мм рт. ст.}$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
Гелий в количестве $\nu = 3\ \text{моль}$ изобарно сжимают, совершая работу $A_1 = 2{,}4\ \text{кДж}$. При этом температура гелия уменьшается в 4 раза: $T_2 = \dfrac{T_1}{4}$. Затем газ…
- 1
Гелий является одноатомным идеальным газом. При изобарном сжатии работа, совершённая внешними силами, равна уменьшению работы газа по модулю:$$A_1 = p(V_1 - V_2) = \nu R(T_1 - T_2)$$
- 2
С учётом соотношения $T_2 = \dfrac{T_1}{4}$ получаем:$$2{,}4 = \nu R\left(T_1 - \frac{T_1}{4}\right) = \frac{3}{4}\nu RT_1$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Сосуд с воздухом, отделённым от атмосферы поршнем, поместили в сосуд с водой и прикрепили ко дну кастрюли нитью, не дающей сосуду всплыть на поверхность. Начальная температура воздуха в сосуде и…
- 1
При достижении дна сила Архимеда равна весу сосуда с поршнем. Объём вытесненной воды равен сумме объёма воздуха и объёма стали.$$\rho_\text{в}g\left(V_2+\frac{m}{\rho}\right)=mg$$
- 2
Выразим объём воздуха в сосуде в момент опускания на дно, приняв плотность воды равной $1000\ \mathrm{кг/м^3}$:$$V_2=\frac{m}{\rho_\text{в}}-\frac{m}{\rho}=\frac{2{,}2}{1000}-\frac{2{,}2}{7800}\approx1{,}92\cdot10^{-3}\ \mathrm{м^3}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
В запаянной с одного конца длинной горизонтальной стеклянной трубке постоянного сечения находится столбик воздуха длиной $l_1 = 30{,}7$ см, запертый столбиком ртути. Если трубку поставить…
- 1
В горизонтальном положении давление воздуха равно атмосферному давлению, поскольку перепадом давления на горизонтальном столбике ртути пренебрегаем:$$p_1 = p_{\text{атм}} = 747\ \text{мм рт. ст.}$$
- 2
После установки трубки вертикально отверстием вверх воздух находится под столбиком ртути. Поэтому его давление увеличивается на гидростатическое давление столбика ртути:$$p_2 = p_{\text{атм}} + h$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
В вертикальном цилиндрическом сосуде с площадью поперечного сечения $S = 5\ \text{см}^2$ под подвижным поршнем массой $M = 1\ \text{кг}$ с лежащим на нём грузом массой $m = 0{,}5\ \text{кг}$…
- 1
Запишем условие равновесия поршня с грузом. Давление воздуха уравновешивает атмосферное давление и вес поршня с грузом:$$p_1S = p_{\text{атм}}S + (M+m)g$$
- 2
После снятия груза давление воздуха определяется равновесием поршня без груза:$$p_2S = p_{\text{атм}}S + Mg$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
В гладкий высокий стакан радиусом $4\ \text{см}$ поставили тонкую однородную палочку длиной $10\ \text{см}$ и массой $1{,}8\ \text{г}$. До какой высоты $h$ надо налить в стакан жидкость, плотность…
- 1
На палочку действуют сила тяжести $mg$, направленная вертикально вниз и приложенная в её середине, сила Архимеда $F_A$, направленная вверх, реакция гладкого дна и горизонтальная реакция гладкой стенки $N$. Так как дно и стенка гладкие…
- 2
Из геометрии: горизонтальная проекция палочки равна радиусу стакана $R=0{,}04\ \text{м}$. Поэтому для угла наклона палочки к горизонту выполняется $\cos\alpha=R/l$, а $\sin\alpha=\sqrt{l^2-R^2}/l$.
Ещё 4 қадам — толық шешімде
К концам невесомого рычага подвесили за невесомые нерастяжимые нити два сплошных груза массами $1{,}28\ \text{кг}$ и $0{,}32\ \text{кг}$ и привели рычаг в состояние равновесия. Затем рычаг с грузами…
- 1
Обозначим первоначальные расстояния от точки опоры до более тяжёлого и лёгкого грузов через $x$ и $y$. Для невесомого рычага в равновесии применяем закон моментов сил.$$m_1 g x = m_2 g y$$
- 2
Подставляя массы грузов, получаем отношение первоначальных плеч:$$\frac{y}{x}=\frac{1{,}28}{0{,}32}=4$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
В комнате находится открытая сверху U-образная трубка, в которую налита ртуть (рис. а). Левое колено трубки плотно закрывают пробкой (рис. б), после чего температура в комнате увеличивается. Что…
- 1
После закрытия левого колена в нём оказывается запертый воздух. При повышении температуры давление этого воздуха увеличивается, так как количество газа и объём, занимаемый газом до начала движения ртути, первоначально сохраняются.$$p \sim T \quad (V=\mathrm{const})$$
- 2
Давление воздуха в левом колене становится больше атмосферного давления, действующего на свободную поверхность ртути в правом колене.
Ещё 2 қадам — толық шешімде