Охлаждение воздуха в сосуде
Сосуд с воздухом, отделённым от атмосферы поршнем, поместили в сосуд с водой и прикрепили ко дну кастрюли нитью, не дающей сосуду всплыть на поверхность. Начальная температура воздуха в сосуде и воды в кастрюле $t_1 = 18\ ^\circ\mathrm{C}$. Кастрюлю помещают в холодильник. Ниже какой температуры $t_2$ должна охладиться вода, чтобы сосуд опустился на дно кастрюли? Начальный объём воздуха в сосуде $V_1 = 2\ \mathrm{дм^3}$. Масса сосуда с поршнем $m = 2{,}2\ \mathrm{кг}$. Сосуд и поршень изготовлены из стали, плотность которой $\rho = 7800\ \mathrm{кг/м^3}$. Поршень может скользить без трения со стенками сосуда. Считать массу воздуха в сосуде намного меньшей, чем масса сосуда с поршнем.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Сосуд с воздухом, отделённым от атмосферы поршнем, поместили в сосуд с водой и прикрепили ко дну кастрюли нитью, не дающей сосуду всплыть на поверхность. Начальная температура воздуха в сосуде и воды в кастрюле t1 =18 °С. Кастрюлю помещают в холодильник. Ниже какой температуры t2 должна охладиться вода, чтобы сосуд опустился на дно кастрюли? Начальный объём воздуха в сосуде V1 = 2 дм3. Масса сосуда с поршнем m = 2,2 кг. Сосуд и поршень изготовлены из стали, плотность которой ρ = 7800 кг/м3. Поршень может скользить без трения со стенками сосуда. Считать массу воздуха в сосуде намного меньшей, чем масса сосуда с поршнем.
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
При погружении сосуда на дно сила Архимеда становится равной его весу. Какой объём воды вытесняет сосуд?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Вытесненный объём складывается из объёма воздуха и объёма стали: $V_{\text{выт}} = V_2 + \dfrac{m}{\rho}$. Используйте условие $\rho_\text{в} g V_{\text{выт}} = mg$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите $V_2 = \dfrac{m}{\rho_\text{в}} - \dfrac{m}{\rho}$, затем примените закон Шарля при постоянном давлении: $\dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2}$.