Подъём поршня при снятии груза
В вертикальном цилиндрическом сосуде с площадью поперечного сечения $S = 5\ \text{см}^2$ под подвижным поршнем массой $M = 1\ \text{кг}$ с лежащим на нём грузом массой $m = 0{,}5\ \text{кг}$ находится воздух при комнатной температуре. Первоначально поршень находился на высоте $h_1 = 13\ \text{см}$ от дна сосуда. На сколько изменится эта высота, если груз снять с поршня? Воздух считать идеальным газом, а его температуру — неизменной. Атмосферное давление равно $10^5\ \text{Па}$. Трение между стенками и поршнем не учитывать.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В вертикальном цилиндрическом сосуде с площадью поперечного сечения S = 5 см2, под подвижным поршнем массой М = 1 кг с лежащим на нём грузом массой m = 0,5 кг находится воздух при комнатной температуре. Первоначально поршень находился на высоте h1 = 13 см от дна сосуда. На сколько изменится эта высота, если груз снять с поршня? Воздух считать идеальным газом, а его температуру – неизменной. Атмосферное давление равно 105 Па. Трение между стенками и поршнем не учитывать. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны давление газа и внешние силы, действующие на поршень, в состояниях до и после снятия груза?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При неизменной температуре примените закон Бойля–Мариотта: $p_1V_1 = p_2V_2$. Объём газа пропорционален высоте поршня: $V = Sh$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Используйте $p_1 = p_\text{атм} + \dfrac{(M+m)g}{S}$, $p_2 = p_\text{атм} + \dfrac{Mg}{S}$, затем найдите $h_2 = \dfrac{p_1h_1}{p_2}$ и вычислите $\Delta h = h_2-h_1$.