Ответ: Подъём поршня при снятии груза
Высота поршня увеличится примерно на $1{,}08\ \text{см}$, или на $1{,}08\cdot10^{-2}\ \text{м}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
В вертикальном цилиндрическом сосуде с площадью поперечного сечения $S = 5\ \text{см}^2$ под подвижным поршнем массой $M = 1\ \text{кг}$ с лежащим на нём грузом массой $m = 0{,}5\ \text{кг}$ находится воздух при комнатной температуре. Первоначально поршень находился на высоте $h_1 = 13\ \text{см}$ от дна сосуда. На сколько изменится эта высота, если груз снять с поршня? Воздух считать идеальным газом, а его температуру — неизменной. Атмосферное давление равно $10^5\ \text{Па}$. Трение между стенками и поршнем не учитывать.
Где здесь ошибаются
Не учитывают атмосферное давление при записи условий равновесия поршня.
Используют только массу груза вместо полной массы поршня с грузом в начальном состоянии.
Забывают, что при неизменной температуре произведение давления на объём постоянно.
Путают изменение высоты с конечной высотой поршня.