Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по физике: «Квантовая и ядерная физика» — с ответами

Характеристики ярких звёзд

Рассмотрите таблицу, содержащую сведения о некоторых ярких звёздах. Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам звёзд.

1. 1
   Принадлежность к одному созвездию не означает одинаковое расстояние до Земли: звёзды могут находиться на разных расстояниях.
2. 2
   Температура поверхности Ригеля равна $11\,200\ \mathrm{К}$, тогда как температура поверхности Солнца составляет примерно $5800\ \mathrm{К}$. Утверждение 2 неверно.

Ещё 3 шага — в полном решении

Звёзды на диаграмме Герцшпрунга—Рассела

На рисунке представлена диаграмма Герцшпрунга—Рассела. Выберите все верные утверждения о звёздах.

1. 1
   Белые карлики имеют малый радиус и большую массу, поэтому их средняя плотность существенно выше плотности обычных звёзд главной последовательности.
2. 2
   Звёзды класса $O$ имеют большую температуру и светимость, чем звёзды класса $M$, поэтому быстрее расходуют запасы ядерного топлива. Их пребывание на главной последовательности короче, а не длиннее.

Ещё 3 шага — в полном решении

Утверждения о звёздах

На рисунке представлена диаграмма Герцшпрунга — Рессела. Выберите все верные утверждения о звёздах.

1. 1
   Звёзды спектрального класса B горячее и массивнее звёзд класса K. Они быстрее расходуют ядерное топливо, поэтому находятся на главной последовательности меньше времени. Утверждение 1 верно.
2. 2
   На диаграмме Герцшпрунга — Рессела главная последовательность проходит сверху слева вниз направо. Звёзды класса B имеют большую светимость, чем звёзды класса K, поэтому утверждение 2 неверно.

Ещё 3 шага — в полном решении

Классы и типы звёзд

Рассмотрите таблицу, содержащую сведения о ярких звёздах. Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам звёзд.

1. 1
   Солнце имеет массу и радиус, равные солнечным, а его температура поверхности составляет $6000\ \mathrm{К}$. Такие характеристики соответствуют звезде главной последовательности.
2. 2
   Сириус B обладает очень высокой температурой поверхности, крайне малым радиусом и огромной средней плотностью. Это признаки белого карлика.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Ядерная реакция бериллия

Ядро бериллия может захватить гамма-квант, в результате чего происходит ядерная реакция $^{9}_{4}\mathrm{Be} + ^{0}_{0}\gamma \rightarrow ^{A}_{Z}\mathrm{X} + ^{1}_{0}\mathrm{n}$ с образованием ядра…

1. 1
   По закону сохранения зарядового числа:$$4 + 0 = Z + 0 \Rightarrow Z = 4$$
2. 2
   По закону сохранения массового числа:$$9 + 0 = A + 1 \Rightarrow A = 8$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Характеристики астероидов

Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики некоторых астероидов Солнечной системы. Эксцентриситет орбиты определяется по формуле $e = \sqrt{1 - \dfrac{b^2}{a^2}}$, где $b$ — малая полуось, $a$…

1. 1
   Сравним эксцентриситеты орбит Аквитании и Цереры. У Аквитании $e=0{,}238$, у Цереры $e=0{,}079$. Следовательно, орбита Аквитании более вытянута.$$0{,}238 > 0{,}079$$
2. 2
   Большая полуось орбиты Палады равна $2{,}77$ а.е. Это область главного пояса астероидов, расположенная между орбитами Марса и Юпитера.

Ещё 3 шага — в полном решении

Характеристики астероидов

Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики некоторых астероидов Солнечной системы. Эксцентриситет орбиты определяется по формуле $e = \sqrt{1 - \dfrac{b^2}{a^2}}$, где $b$ — малая полуось, $a$…

1. 1
   Проверим утверждение 1. Масса не возрастает монотонно с увеличением расстояния от Солнца: например, у Цереры большая полуось $2{,}78$ а.е. и масса $8{,}7 \cdot 10^{20}$ кг, а у Аквитании большая полуось $2{,}79$ а.е. и масса…
2. 2
   Для Гебы большая полуось орбиты равна $2{,}42$ а.е., поэтому она не движется по орбите Земли, расположенной примерно на расстоянии $1$ а.е. Утверждение 2 неверно.

Ещё 3 шага — в полном решении

Характеристики планет

Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики планет Солнечной системы.

1. 1
   Проверим утверждение 1. Наклон оси вращения Марса равен $25°11′$, поэтому на Марсе, как и на Земле, возможна смена времён года.
2. 2
   Для Нептуна найдём радиус: $R = 49\,528/2 = 24\,764$ км. Из формулы первой космической скорости $v_1 = \sqrt{gR}$ получаем $g = v_1^2/R$.$$g = \frac{16{,}8^2}{24\,764\cdot 10^{-3}} \approx 11{,}4\ \text{м/с}^2$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Характеристики планет

Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики планет Солнечной системы.

1. 1
   Для спутника на круговой орбите первая космическая скорость в $\sqrt{2}$ раз меньше второй космической скорости. Для Марса:$$v_1 = \frac{v_2}{\sqrt{2}} = \frac{5{,}02}{\sqrt{2}} \approx 3{,}5\ \text{км/с}$$
2. 2
   Юпитерианский год длится 11 земных лет, а юпитерианские сутки — около 10 часов. За год на Юпитере проходит примерно $11 \cdot 365 \cdot 24 / 10 \approx 9600$ суток, а не 300.

Ещё 3 шага — в полном решении

Характеристики планет Солнечной системы

Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики планет Солнечной системы.

1. 1
   Проверим утверждение 1. В таблице для Урана указана первая космическая скорость $15{,}1$ км/с, а не ускорение свободного падения $15{,}1$ м/с$^2$. Утверждение неверно.
2. 2
   У Нептуна ось вращения наклонена к перпендикуляру к плоскости орбиты примерно на $28°$. Поэтому при движении по орбите освещённость полушарий меняется, и на планете может наблюдаться смена времён года.

Ещё 2 шага — в полном решении

Характеристики планет Солнечной системы

Рассмотрите таблицу, в которой указаны характеристики планет Солнечной системы.

1. 1
   Проверим утверждение 1. Среднее расстояние Венеры от Солнца равно $0{,}72$ а.е. Приблизительно $1$ а.е. равна $1{,}5 \cdot 10^8$ км.$$r = 0{,}72 \cdot 1{,}5 \cdot 10^8 \approx 1{,}08 \cdot 10^8\ \text{км}$$
2. 2
   Утверждение 1 верно: расстояние составляет примерно $108$ млн км.

Ещё 5 шагов — в полном решении

Характеристики планет Солнечной системы

Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики планет Солнечной системы.

1. 1
   Вторая космическая скорость связана с ускорением свободного падения формулой $v_2^2 = 2gR$, поэтому $g = \dfrac{v_2^2}{2R}$.$$g = \dfrac{v_2^2}{2R}$$
2. 2
   Для Марса радиус равен примерно $R = 6794/2 = 3397$ км. Тогда $g = \dfrac{(5{,}02\cdot10^3)^2}{2\cdot3{,}397\cdot10^6} \approx 3{,}7\ \text{м/с}^2$. Утверждение 2 верно.$$g_{\text{Марса}} \approx 3{,}7\ \text{м/с}^2$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Формулы фотона

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. $\lambda$ — длина волны фотона; $c$ — скорость света в вакууме; $h$ — постоянная Планка.

1. 1
   Частота фотона связана со скоростью света и длиной волны соотношением:$$\nu = \dfrac{c}{\lambda}$$
2. 2
   Следовательно, частоте фотона соответствует формула 3.

Ещё 2 шага — в полном решении

Заряд ядра в реакции

Ядро азота захватывает альфа-частицу, в результате чего происходит ядерная реакция $^{14}_{7}\mathrm{N} + ^{4}_{2}\mathrm{He} \rightarrow ^{A}_{Z}\mathrm{X} + ^{1}_{1}\mathrm{p}$ с образованием ядра…

1. 1
   Используем закон сохранения электрического заряда, или зарядового числа, в ядерной реакции.$$7 + 2 = Z + 1$$
2. 2
   Находим зарядовое число образовавшегося ядра:$$Z = 7 + 2 - 1 = 8$$

Число протонов в висмуте

Сколько протонов содержится в ядре изотопа висмута $^{208}_{83}\mathrm{Bi}$?

1. 1
   В записи ядра $^{A}_{Z}\mathrm{X}$ нижний индекс $Z$ обозначает зарядовое число — число протонов в ядре.$$Z = 83$$
2. 2
   Для изотопа висмута $^{208}_{83}\mathrm{Bi}$ число протонов равно нижнему индексу.$$N_p = Z = 83$$

Период полураспада изотопа

Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: $N = N_0 \cdot 2^{-\lambda t}$, где $\lambda = 0{,}02\ \text{с}^{-1}$. Определите период полураспада этих ядер.

1. 1
   При периоде полураспада количество нераспавшихся ядер равно половине начального:$$\frac{N_0}{2} = N_0 \cdot 2^{-\lambda T_{1/2}}$$
2. 2
   Следовательно, показатель степени при двойке должен быть равен $-1$, поэтому:$$\lambda T_{1/2} = 1$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Радиоактивный распад рубидия

Период полураспада изотопа рубидия $^{79}_{37}\mathrm{Rb}$ равен 23 мин. Изначально образец содержал 4 мкмоль этого изотопа. Сколько этого изотопа останется через 92 мин.?

1. 1
   Определим число периодов полураспада:$$n = \dfrac{t}{T_{1/2}} = \dfrac{92}{23} = 4$$
2. 2
   После каждого периода полураспада количество изотопа уменьшается вдвое:$$N = N_0\left(\dfrac{1}{2}\right)^n$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Протоны и нейтроны лития

На рисунке представлен фрагмент Периодической системы элементов Д.И. Менделеева. Под названием каждого элемента приведены массовые числа его основных стабильных изотопов. При этом нижний индекс…

1. 1
   Литий имеет порядковый номер 3, поэтому зарядовое число и число протонов в его ядре равны 3.$$Z=3$$
2. 2
   Самый распространённый стабильный изотоп лития имеет массовое число 7.$$A=7$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Число протонов бериллия

На рисунке представлен фрагмент Периодической системы элементов Д.И. Менделеева. Под названием каждого элемента приведены массовые числа его основных стабильных изотопов. Нижний индекс около…

1. 1
   Число протонов в ядре атома определяется порядковым номером элемента в периодической системе.$$Z = N_p$$
2. 2
   Для бериллия порядковый номер равен 4.$$N_p = 4$$

Отношение импульсов фотонов

Энергия фотона в первом пучке света в 2 раза больше энергии фотона во втором пучке. Определите отношение $\dfrac{p_1}{p_2}$ модулей импульсов фотонов в первом и во втором пучках света.

1. 1
   Энергия фотона связана с модулем его импульса соотношением:$$E = pc$$
2. 2
   Так как скорость света $c$ одинакова для обоих фотонов, отношение их импульсов равно отношению энергий:$$\dfrac{p_1}{p_2} = \dfrac{E_1}{E_2}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении