Решение: Графики кинематических величин
Тело движется вдоль оси $Ox$, при этом его координата изменяется с течением времени в соответствии с уравнением $x(t)=10+2t-6t^2$ (все величины выражены в СИ). Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение этого тела, от времени $t$. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
Решение по шагам
4 шагаНайдём проекцию скорости как производную координаты по времени.
$$v_x(t)=\frac{dx}{dt}=2-12t$$Зависимость $v_x(t)$ является линейной функцией, убывающей со временем и пересекающей ось времени. Это соответствует графику А.
Ускорение постоянно.
$$a_x=\frac{dv_x}{dt}=-12$$Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости. Поэтому её график имеет вид параболы и обращается в ноль в момент остановки тела, когда $v_x=0$. Это соответствует графику Б.
$$E_k=\frac{mv_x^2}{2}$$Где здесь ошибаются
Путать график кинетической энергии с графиком модуля импульса.
Считать, что постоянное ускорение должно соответствовать графику Б.
Забывать, что кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости.