Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по физике: «Электрический ток и цепи» — с ответами

Напряжение на резисторе

Пять одинаковых резисторов с сопротивлением $25\ \text{Ом}$ каждый соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток $I = 4\ \text{А}$ (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный…

1. 1
   Две верхние и две нижние одинаковые последовательные пары образуют две одинаковые параллельные ветви. Поэтому общий ток делится поровну.$$I_{\text{ветви}}=\frac{I}{2}=\frac{4}{2}=2\ \text{А}$$
2. 2
   Вольтметр подключён к одному из резисторов нижней ветви. Используем закон Ома.$$U=I_{\text{ветви}}R=2\cdot25=50\ \text{В}$$

Сила тока лампы

На колбе лампы накаливания указано: «60 Вт, 240 В». Найдите силу тока в спирали при включении лампы в сеть с номинальным напряжением.

1. 1
   Мощность электрического тока связана с напряжением и силой тока формулой:$$P = UI$$
2. 2
   Выразим силу тока и подставим значения мощности и напряжения:$$I = \dfrac{P}{U} = \dfrac{60}{240} = 0{,}25\ \text{А}$$

Заряд при постоянном токе

Сила тока, текущего по проводнику, равна 2 А. Какой заряд проходит по проводнику за 20 с?

1. 1
   Сила тока равна отношению заряда к времени его прохождения.$$I = \dfrac{q}{t}$$
2. 2
   Выразим заряд и подставим значения силы тока и времени.$$q = It = 2 \cdot 20 = 40\ \text{Кл}$$

Заряд по графику тока

На графике показана зависимость силы тока в проводнике от времени. Определите заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за $\Delta t = 60\ \text{с}$.

1. 1
   Прошедший через поперечное сечение заряд численно равен площади под графиком зависимости $I(t)$.$$q = \int_0^{60} I\,dt$$
2. 2
   На участке от $0$ до $30\ \text{с}$ площадь равна площади трапеции.$$q_1 = \dfrac{5+4}{2}\cdot30 = 135\ \text{Кл}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Сила тока по графику заряда

По проводнику течёт постоянный электрический ток. Заряд, прошедший через поперечное сечение проводника, растёт с течением времени согласно представленному графику (см. рисунок). Определите силу тока…

1. 1
   Сила постоянного тока равна отношению заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени его прохождения.$$I = \dfrac{q}{t}$$
2. 2
   Из графика видно, что за $t = 4\ \text{с}$ через сечение проходит заряд $q = 4\ \text{Кл}$.$$I = \dfrac{4\ \text{Кл}}{4\ \text{с}} = 1\ \text{А}$$

Показание амперметра

Определите показания амперметра (см. рисунок), если абсолютная погрешность прямого измерения силы тока равна цене деления прибора. Амперметр проградуирован в амперах.

1. 1
   Определяем цену малого деления шкалы. Разность между соседними подписанными отметками равна $0{,}4 - 0{,}2 = 0{,}2$ А, между ними 20 делений.$$\Delta I = \frac{0{,}4 - 0{,}2}{20} = 0{,}01\ \text{А}$$
2. 2
   Указатель находится на третьем малом делении после отметки $0{,}2$ А.$$I = 0{,}2 + 3 \cdot 0{,}01 = 0{,}23\ \text{А}$$

Сопротивление по графику

На рисунке показан график зависимости силы тока в проводнике от напряжения между его концами. Чему равно сопротивление проводника?

1. 1
   Для участка цепи применяем закон Ома.$$R = \dfrac{U}{I}$$
2. 2
   По графику можно выбрать точку $U = 6\ \text{В}$ и $I = 2\ \text{А}$.$$R = \dfrac{6}{2} = 3\ \text{Ом}$$

Показания амперметра

Запишите показания амперметра, если абсолютная погрешность прямого измерения силы тока равна цене деления амперметра.

1. 1
   Амперметр подключён к гнезду с пределом измерения $0{,}6\ \text{А}$. На шкале этому пределу соответствует отметка $0{,}6\ \text{А}$.
2. 2
   Между отметками $0$ и $0{,}2\ \text{А}$ находится 10 малых делений, поэтому цена деления равна:$$\Delta I = \frac{0{,}2}{10} = 0{,}02\ \text{А}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сила тока лампочки

Электрическая лампочка мощностью $12\ \text{Вт}$ рассчитана на напряжение $6\ \text{В}$. Определите по этим параметрам силу тока, протекающего через нить накаливания лампочки, работающей в…

1. 1
   Мощность электрического тока связана с напряжением и силой тока формулой:$$P = UI$$
2. 2
   Выразим силу тока и подставим значения мощности и напряжения:$$I = \dfrac{P}{U} = \dfrac{12\ \text{Вт}}{6\ \text{В}} = 2\ \text{А}$$

Сопротивление смешанной цепи

Ученик соединил четыре лампочки накаливания так, как показано на рисунке. Определите сопротивление цепи между точками $A$ и $B$, если сопротивление каждой лампочки равно $12\ \text{Ом}$.

1. 1
   Сопротивление двух лампочек в верхней ветви при последовательном соединении равно сумме их сопротивлений.$$R_{\text{верх}}=12+12=24\ \text{Ом}$$
2. 2
   Верхняя и нижняя ветви соединены параллельно. Эквивалентное сопротивление этого участка равно:$$R_{\text{пар}}=\frac{R_{\text{верх}}R_{\text{низ}}}{R_{\text{верх}}+R_{\text{низ}}}=\frac{24\cdot12}{24+12}=8\ \text{Ом}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Заряд по графику тока

На рисунке показана зависимость силы тока $I$ в проводнике от времени $t$. Определите заряд, прошедший по проводнику в интервале времени от 0 до 10 с.

1. 1
   Заряд равен площади под графиком зависимости силы тока от времени.$$q = \int_0^{10} I\,dt$$
2. 2
   На участке от 0 до 5 с площадь под графиком представляет собой треугольник.$$q_1 = \frac{1}{2}\cdot 5\cdot 30 = 75\ \text{мКл}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Уменьшение сопротивления цепи

На сколько уменьшится сопротивление участка цепи $AB$, изображённого на рисунке, если ключ $K$ замкнуть? Сопротивление каждого резистора $R = 2\ \text{Ом}$.

1. 1
   До замыкания ключа два вертикальных резистора сопротивлением $R$ соединены параллельно. Их эквивалентное сопротивление равно:$$R_\parallel=\frac{R\cdot R}{R+R}=\frac{R}{2}=1\ \text{Ом}$$
2. 2
   Этот участок соединён последовательно с левым резистором:$$R_\text{до}=R+R_\parallel=2+1=3\ \text{Ом}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Показания амперметра

Определите показания амперметра, если погрешность прямого измерения силы тока равна цене деления амперметра.

1. 1
   Определяем цену деления шкалы. Интервал от $0{,}5$ А до $1$ А разделён на 10 равных частей.$$\Delta I = \frac{1 - 0{,}5}{10} = 0{,}05\ \text{А}$$
2. 2
   По положению стрелки показание амперметра равно $0{,}8$ А.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Показание вольтметра

Чему равно напряжение на лампочке (см. рисунок), если погрешность прямого измерения напряжения на пределе измерения 3 В равна $\pm 0{,}15$ В, а на пределе измерения 6 В равна $\pm 0{,}25$ В?

1. 1
   Провод подключён к общему гнезду и к гнезду $3$ В, поэтому используется предел измерения $3$ В.$$U_{\max}=3\ \text{В}$$
2. 2
   По шкале вольтметра считываем показание напряжения.$$U=2{,}4\ \text{В}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Ток в параллельных ветвях

Через участок цепи течёт постоянный ток $I = 4\ \text{А}$. Какую силу тока покажет включённый в эту цепь идеальный амперметр, если сопротивление каждого резистора $r = 1\ \text{Ом}$?

1. 1
   После первого резистора ток разделяется на две параллельные ветви. В верхней ветви последовательно соединены три резистора, поэтому её сопротивление равно $3r$.$$R_{\text{в}} = 3r$$
2. 2
   В нижней ветви находится один резистор сопротивлением $r$ и идеальный амперметр, сопротивлением которого можно пренебречь.$$R_{\text{н}} = r$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Заряд по графику тока

На рисунке показана зависимость силы тока $I$ в проводнике от времени $t$. Определите заряд, прошедший по проводнику за интервал времени от 5 до 15 с.

1. 1
   Численно заряд равен площади под графиком зависимости силы тока от времени. На участке от 5 до 10 с образуется трапеция с основаниями 30 мА и 20 мА.$$q_1=\frac{30+20}{2}\cdot 5=125\ \text{мА}\cdot\text{с}=125\ \text{мКл}$$
2. 2
   На участке от 10 до 15 с сила тока постоянна и равна 20 мА.$$q_2=20\cdot 5=100\ \text{мА}\cdot\text{с}=100\ \text{мКл}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Напряжение на последовательном резисторе

В электрической цепи последовательно соединены резисторы сопротивлением $1\ \Omega$, $2\ \Omega$ и $3\ \Omega$. Вольтметр, подключённый к резистору сопротивлением $2\ \Omega$, показывает…

1. 1
   Резисторы соединены последовательно, поэтому сила тока во всех резисторах одинакова.$$I = \mathrm{const}$$
2. 2
   По показанию вольтметра найдём силу тока в цепи.$$I = \dfrac{U_2}{R_2} = \dfrac{1{,}6}{2} = 0{,}8\ \text{А}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Показания миллиамперметра

Определите показания миллиамперметра (см. рисунок), если абсолютная погрешность прямого измерения силы тока равна цене деления миллиамперметра.

1. 1
   Миллиамперметр подключён к гнезду с пределом измерения 60 мА, поэтому считываем показание по шкале от 0 до 60 мА.
2. 2
   Между отметками 20 мА и 40 мА расположено 10 малых делений, поэтому цена деления равна:$$\Delta I_{\text{дел}} = \frac{40 - 20}{10} = 2\ \text{мА}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Показания амперметра по шкале

Определите показания амперметра по рисунку, если абсолютная погрешность прямого измерения силы тока равна цене деления амперметра.

1. 1
   На шкале между отметками $0{,}6$ А и $0{,}8$ А расположено 10 малых делений.$$c = \frac{0{,}8 - 0{,}6}{10} = 0{,}02\ \text{А}$$
2. 2
   Стрелка амперметра указывает на деление $0{,}74$ А.$$I = 0{,}74\ \text{А}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Показания амперметра

Определите показания амперметра (см. рисунок), если абсолютная погрешность прямого измерения силы тока равна цене деления амперметра.

1. 1
   По шкале амперметра между отметками $0{,}4$ А и $0{,}5$ А расположено десять малых делений.$$\Delta I_{\text{дел}} = \frac{0{,}5 - 0{,}4}{10} = 0{,}01\ \text{А}$$
2. 2
   Стрелка расположена на шестом малом делении после отметки $0{,}4$ А.$$I = 0{,}4 + 6 \cdot 0{,}01 = 0{,}46\ \text{А}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении