Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по физике: «Электрический ток и цепи» — с ответами

Сила тока по графику заряда

По проводнику течёт постоянный электрический ток. Заряд, проходящий через поперечное сечение проводника, растёт с течением времени согласно графику. Определите силу тока в проводнике.

1. 1
   Сила постоянного тока равна отношению заряда к времени его прохождения.$$I = \dfrac{q}{t}$$
2. 2
   Возьмём точку на графике: при времени $t = 4\ \text{с}$ через сечение проходит заряд $q = 2\ \text{Кл}$.$$I = \dfrac{2\ \text{Кл}}{4\ \text{с}} = 0{,}5\ \text{А}$$

Напряжение на резисторе

Пять одинаковых резисторов с сопротивлением $1\ \Omega$ соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток $I = 2\ \mathrm{А}$ (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный вольтметр?

1. 1
   После первого резистора цепь разделяется на две одинаковые параллельные ветви. Поэтому общий ток делится между ними поровну:$$I_{\text{ветви}} = \dfrac{I}{2} = \dfrac{2}{2} = 1\ \mathrm{А}$$
2. 2
   Идеальный вольтметр подключён параллельно нижнему резистору, поэтому измеряет напряжение на нём. По закону Ома:$$U = I_{\text{ветви}}R = 1 \cdot 1 = 1\ \mathrm{В}$$

Заряд при постоянном токе

Сила тока, текущего по проводнику, равна 5 А. Какой заряд пройдёт по проводнику за 20 с?

1. 1
   Свяжем силу тока с зарядом и временем:$$I = \dfrac{q}{t}$$
2. 2
   Выразим заряд и подставим значения силы тока и времени:$$q = It = 5 \cdot 20 = 100\ \text{Кл}$$

Сила постоянного тока

По проводнику течёт постоянный электрический ток. Заряд, прошедший по проводнику, растёт с течением времени согласно представленному графику. Определите силу тока в проводнике.

1. 1
   Сила постоянного тока равна отношению заряда, прошедшего по проводнику, к промежутку времени.$$I = \dfrac{q}{t}$$
2. 2
   Из графика: за $3\ \text{с}$ по проводнику проходит заряд $9\ \text{Кл}$.$$I = \dfrac{9\ \text{Кл}}{3\ \text{с}} = 3\ \text{А}$$

Показания амперметра

Определите показания амперметра по рисунку, если абсолютная погрешность прямого измерения силы тока равна цене деления амперметра.

1. 1
   Разность между соседними крупными отметками шкалы равна $0{,}2$ А. Между ними 20 малых делений, поэтому цена деления:$$c = \frac{0{,}2}{20} = 0{,}01\ \text{А}$$
2. 2
   По положению стрелки показание амперметра равно $0{,}55$ А.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Общее сопротивление цепи

На участке цепи, изображённом на рисунке, сопротивление каждого из четырёх резисторов равно $6\ \text{Ом}$. Каково общее сопротивление цепи между клеммами $A$ и $B$?

1. 1
   Два первых резистора соединены параллельно. Так как их сопротивления одинаковы, эквивалентное сопротивление равно:$$R_{\parallel}=\frac{6\cdot 6}{6+6}=3\ \text{Ом}$$
2. 2
   Получившийся участок соединён последовательно с двумя оставшимися резисторами.$$R_{AB}=R_{\parallel}+6+6=3+6+6=15\ \text{Ом}$$

Напряжение на резисторе

Пять одинаковых резисторов с сопротивлением $5\ \Omega$ каждый соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток $I = 8\ \text{А}$. Какое напряжение показывает идеальный вольтметр?

1. 1
   В каждой из двух параллельных ветвей находятся два резистора последовательно, поэтому сопротивление одной ветви равно:$$R_{\text{ветви}} = 2R = 2 \cdot 5 = 10\ \Omega$$
2. 2
   Две одинаковые ветви соединены параллельно, поэтому сопротивление параллельного участка равно:$$R_{\parallel} = \frac{10 \cdot 10}{10 + 10} = 5\ \Omega$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Анализ графиков лампы накаливания

При нагревании спирали лампы накаливания протекающим по ней электрическим током основная часть подводимой энергии теряется в виде теплового излучения. На рисунке изображены графики зависимости…

1. 1
   По графику зависимости силы тока от напряжения при напряжении $U = 100\ \text{В}$ сила тока равна примерно $I = 2{,}0\ \text{А}$.$$R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{100}{2{,}0} = 50\ \text{Ом}$$
2. 2
   Следовательно, утверждение 2 является верным.

Ещё 3 шага — в полном решении

Графики мощности и тока

На рисунке изображены графики зависимости мощности, выделяемой в спирали лампы накаливания, от температуры спирали $P = P(T)$ и силы тока через лампу от приложенного напряжения $I = I(U)$. Выберите…

1. 1
   По графику $I = I(U)$ при увеличении приложенного напряжения сила тока увеличивается. Следовательно, мощность лампы $P = UI$ также увеличивается.
2. 2
   При $U = 100\ \mathrm{В}$ сила тока по графику составляет примерно $2{,}0\ \mathrm{A}$, поэтому мощность равна:$$P = UI = 100 \cdot 2{,}0 = 200\ \mathrm{Вт}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Изменение силы тока и мощности

Резистор $R_1$ и реостат $R_2$ подключены последовательно к источнику напряжения $U$ (см. рисунок). Как изменятся сила тока в цепи и мощность, выделяющаяся на резисторе $R_1$, если ползунок реостата…

1. 1
   При перемещении ползунка реостата вверх длина участка сопротивления, включённого в цепь, увеличивается, поэтому общее сопротивление цепи возрастает.$$R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 \uparrow$$
2. 2
   Напряжение источника постоянно, поэтому при увеличении общего сопротивления сила тока в цепи уменьшается.$$I = \dfrac{U}{R_{\text{общ}}} \downarrow$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение напряжения и теплоты

Замкнутая электрическая цепь состоит из источника тока с ЭДС $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением $r$ и резистора $R$ (см. рисунок). Как изменятся напряжение на клеммах источника и количество…

1. 1
   Изначально сила тока в цепи равна:$$I_1 = \frac{\mathcal{E}}{R+r}$$
2. 2
   После последовательного подключения такого же резистора внешнее сопротивление станет равным $2R$, поэтому сила тока уменьшится:$$I_2 = \frac{\mathcal{E}}{2R+r} < I_1$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Мощность в электрической цепи

Электрическая цепь на рисунке состоит из источника постоянного напряжения с ЭДС $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением $r$ и внешней цепи из двух одинаковых резисторов сопротивлением $R$…

1. 1
   Сопротивление внешней цепи из двух одинаковых резисторов, соединённых параллельно, равно:$$R_{\text{внеш}}=\frac{R}{2}$$
2. 2
   Общий ток в цепи определяется законом Ома для полной цепи:$$I=\frac{\mathcal{E}}{r+R/2}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Формулы постоянного тока

Установите соответствие между формулами для вычисления физических величин в схемах постоянного тока и названиями этих величин. В формулах использованы обозначения: $I$ — сила тока; $U$ — напряжение…

1. 1
   По закону Ома для участка цепи произведение силы тока на сопротивление равно напряжению на резисторе.$$U = IR$$
2. 2
   Мощность электрического тока, выделяющаяся на резисторе, выражается формулой:$$P = \dfrac{U^2}{R}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Расчёт величин в цепи

Электрическая цепь подключена к аккумулятору с напряжением $U_0$ и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением. Показания идеальных амперметра и вольтметра равны соответственно $I$ и $U$…

1. 1
   Напряжение на резисторе равно разности напряжения аккумулятора и напряжения на другом участке цепи:$$U_R=U_0-U$$
2. 2
   По закону Ома сопротивление резистора равно напряжению на нём, делённому на силу тока:$$R=\dfrac{U_R}{I}=\dfrac{U_0-U}{I}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Формулы постоянного тока

Установите соответствие между формулами для расчёта физических величин в цепях постоянного тока и названиями этих величин. В формулах использованы обозначения: $R$ — сопротивление резистора; $P$…

1. 1
   Из формулы мощности тока $P = UI$ выразим напряжение:$$U = \dfrac{P}{I}$$
2. 2
   Следовательно, формуле А соответствует напряжение на резисторе — позиция 4.$$\text{А} \to 4$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Закон Ома для полной цепи

На рисунке показана цепь постоянного тока. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. Здесь $\mathcal{E}$ — ЭДС источника тока, $r$…

1. 1
   При замкнутом ключе его провод соединяет узлы по разные стороны левого резистора. Поэтому левый резистор закорочен, а во внешней цепи остаётся сопротивление $R$.$$I_{\text{замкн.}}=\dfrac{\mathcal{E}}{R+r}$$
2. 2
   Формуле $\dfrac{\mathcal{E}}{R+r}$ соответствует позиция 4, поэтому А — 4.

Ещё 2 шага — в полном решении

Изменение сопротивления и тока

К концам отрезка медного провода приложено напряжение $U$. Этот отрезок заменили отрезком медного провода той же длины, но вдвое большего поперечного сечения, и приложили к проводу прежнее…

1. 1
   Сопротивление медного провода определяется формулой $R = \rho\dfrac{l}{S}$. Материал и длина провода не изменились, а площадь поперечного сечения увеличилась в 2 раза.$$R' = \rho\frac{l}{2S} = \frac{R}{2}$$
2. 2
   Следовательно, сопротивление провода уменьшилось. При прежнем напряжении сила тока определяется законом Ома.$$I = \frac{U}{R}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Уменьшение сопротивления цепи

На сколько уменьшится сопротивление участка цепи $AB$, изображённого на рисунке, если ключ $K$ замкнуть? Сопротивление $R = 3\ \text{Ом}$.

1. 1
   До замыкания ключа верхняя и правая части цепи соединены последовательно. Их сопротивление равно $2R$, что параллельно соединено с нижним сопротивлением $2R$.$$R_{\text{до}} = \frac{2R \cdot 2R}{2R + 2R} = R = 3\ \text{Ом}$$
2. 2
   При замыкании ключа верхний резистор закорачивается. Между точками $A$ и $B$ остаются параллельно соединённые сопротивления $R$ и $2R$.$$R_{\text{после}} = \frac{R \cdot 2R}{R + 2R} = \frac{2R}{3} = 2\ \text{Ом}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение параметров цепи

Цепь постоянного тока содержит источник с ЭДС $\mathcal{E}$, резистор $R_1$, а также параллельно соединённые резистор $R_2$ и реостат $R_3$. Сопротивления резисторов $R_1$ и $R_2$ одинаковы…

1. 1
   Резисторы $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно. При увеличении сопротивления $R_3$ эквивалентное сопротивление параллельного участка увеличивается.$$R_{23}=\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}$$
2. 2
   Полное сопротивление цепи увеличивается, поэтому сила тока в неразветвлённой части цепи уменьшается.$$I=\frac{\mathcal{E}}{R_1+R_{23}}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение тока и мощности

Внешний участок электрической цепи представляет собой отрезок провода с большим удельным сопротивлением. Он подключён к источнику тока, поддерживающему на клеммах постоянное напряжение. Затем…

1. 1
   Сопротивление однородного провода прямо пропорционально его длине. При увеличении длины в два раза сопротивление также увеличивается в два раза.$$R = \rho \dfrac{l}{S},\quad R_2 = 2R_1$$
2. 2
   Напряжение на участке постоянно, поэтому по закону Ома сила тока обратно пропорциональна сопротивлению. Она уменьшается в два раза.$$I = \dfrac{U}{R},\quad I_2 = \dfrac{I_1}{2}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении