Решение: Мощность в электрической цепи
Электрическая цепь на рисунке состоит из источника постоянного напряжения с ЭДС $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением $r$ и внешней цепи из двух одинаковых резисторов сопротивлением $R$, включённых параллельно. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
Схема электрической цепи с источником и двумя параллельно соединёнными резисторами. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Решение по шагам
5 шаговСопротивление внешней цепи из двух одинаковых резисторов, соединённых параллельно, равно:
$$R_{\text{внеш}}=\frac{R}{2}$$Общий ток в цепи определяется законом Ома для полной цепи:
$$I=\frac{\mathcal{E}}{r+R/2}$$Ток через каждый из двух одинаковых параллельных резисторов в два раза меньше общего тока:
$$I_R=\frac{I}{2}=\frac{\mathcal{E}}{2\left(r+R/2\right)}$$Мощность тока на одном резисторе равна:
$$P_R=I_R^2R=\frac{\mathcal{E}^2R}{4\left(r+R/2\right)^2}$$Мощность сторонних сил в источнике равна произведению ЭДС на общий ток:
$$P_{\text{ст}}=\mathcal{E}I=\frac{\mathcal{E}^2}{r+R/2}$$Где здесь ошибаются
Используют общий ток вместо тока через один резистор.
Забывают, что сопротивление двух параллельных резисторов равно $R/2$.
При вычислении мощности сторонних сил используют мощность, выделяемую на внешней цепи, вместо произведения $\mathcal{E}I$.