Решение: Мощность в электрической цепи
Электрическая цепь состоит из источника тока с ЭДС $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением $r$ и внешней цепи из двух одинаковых резисторов сопротивлением $R$, включённых параллельно. Укажите формулы, по которым вычисляются мощность тока на внутреннем сопротивлении источника тока и мощность тока на одном из резисторов $R$.
Решение по шагам
5 шаговДва одинаковых резистора, соединённых параллельно, имеют эквивалентное сопротивление:
$$R_{\text{внеш}}=\frac{R}{2}$$Полное сопротивление цепи и сила тока в неразветвлённой части цепи равны:
$$R_{\text{полн}}=r+\frac{R}{2},\quad I=\frac{\mathcal{E}}{r+R/2}=\frac{2\mathcal{E}}{2r+R}$$Мощность тока на внутреннем сопротивлении источника:
$$P_r=I^2r=\left(\frac{2\mathcal{E}}{2r+R}\right)^2r=\frac{4\mathcal{E}^2r}{(2r+R)^2}$$Напряжение на параллельном участке равно $IR/2$, поэтому сила тока через один резистор равна:
$$I_R=\frac{I}{2}=\frac{\mathcal{E}}{2r+R}$$Мощность тока на одном резисторе:
$$P_R=I_R^2R=\frac{\mathcal{E}^2R}{(2r+R)^2}$$А–3, Б–1; ответ: 31
Где здесь ошибаются
Приравнивают силу тока через один резистор к общему току цепи.
Используют сопротивление двух параллельных резисторов как $2R$ вместо $R/2$.
Для мощности на внутреннем сопротивлении забывают множитель $r$ в формуле $P=I^2r$.