Движение протона в магнитном поле
Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов $\Delta\varphi = 191\ \text{В}$, влетает в область однородного магнитного поля шириной $h = 2\ \text{см}$. Скорость протона перпендикулярна линиям индукции магнитного поля и плоской границе области. При каком минимальном значении модуля индукции $B_{\min}$ протон не пролетит эту область насквозь? Силой тяжести, действующей на протон, пренебречь; считать, что до ускорения в электрическом поле скорость протона была равна нулю.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов Dj = 191 В, влетает в область однородного магнитного поля шириной h = 2 см. Скорость протона перпендикулярна линиям индукции магнитного поля и плоской границе области (см. рисунок). При каком минимальном значении модуля индукции Вmin протон не пролетит эту область насквозь? Силой тяжести, действующей на протон, пренебречь; считать, что до ускорения в электрическом поле скорость протона была равна нулю. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны работа электрического поля при ускорении протона и его кинетическая энергия?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте $e\Delta\varphi = \dfrac{mv^2}{2}$ и радиус движения заряда в магнитном поле $R = \dfrac{mv}{eB}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
На границе непрохождения через область максимальное горизонтальное отклонение равно ширине области: $R = h$. Поэтому $B_{\min} = \dfrac{1}{h}\sqrt{\dfrac{2m\Delta\varphi}{e}}$.