Магнитное поле
Магнитное поле — особая форма материи, существующая вокруг движущихся электрических зарядов и проводников с током. Оно действует на движущиеся заряды, проводники с током и постоянные магниты; основная величина для описания поля — магнитная индукция \(\vec B\).
Понятие и источники магнитного поля
Магнитное поле нельзя увидеть непосредственно, но его действие обнаруживается по движению стрелки компаса, отклонению проводника с током или искривлению траектории заряженной частицы. В отличие от электрического поля, магнитное поле не действует на неподвижный электрический заряд: сила возникает, если заряд движется относительно поля.
Магнитное поле — поле, создаваемое движущимися электрическими зарядами и постоянными магнитами и действующее на движущиеся заряды, токи и магниты.
Главный источник магнитного поля — электрический ток, то есть упорядоченное движение заряженных частиц. Поэтому поле создают прямой проводник с током, виток, катушка, соленоид и электромагнит. Подробные случаи рассматриваются на страницах поля прямого проводника с током, поля кругового тока и поля соленоида. Постоянный магнит также создаёт магнитное поле: оно связано с движением электронов и их магнитными свойствами внутри вещества.
Магнитное поле существует независимо от того, помещён ли в него пробный магнит или проводник. Пробное тело лишь позволяет обнаружить поле и определить его характеристики.
Основные свойства магнитного поля
- Магнитное поле создаётся движущимися зарядами, токами и постоянными магнитами.
- Магнитное поле действует на движущиеся заряды и проводники с током; на неподвижный заряд магнитная сила не действует.
- Поле является векторным: в каждой точке у него есть направление и численное значение.
- Магнитные поля складываются: результирующее поле равно векторной сумме полей отдельных источников.
- Магнитное поле материально: оно может передавать энергию и импульс, хотя не является веществом.
- Силовые линии магнитного поля замкнуты: вне магнита они направлены от северного полюса к южному, а внутри магнита — от южного к северному.
На движущийся заряд действует сила Лоренца. Её модуль зависит от заряда \(q\), скорости \(v\), магнитной индукции \(B\) и угла \(\alpha\) между векторами скорости и магнитной индукции.
Если заряд движется вдоль линий магнитного поля, \(\alpha=0^\circ\) и \(F_{\text{л}}=0\). Если скорость перпендикулярна полю, \(\alpha=90^\circ\), сила максимальна: \(F_{\text{л}}=|q|vB\). Сила Лоренца перпендикулярна скорости, поэтому в однородном поле она не изменяет кинетическую энергию заряда, а меняет направление его движения.
На прямой участок проводника длиной \(l\) с током \(I\), находящийся в магнитном поле, действует сила Ампера.
Здесь \(\alpha\) — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции. Сила максимальна при перпендикулярном расположении проводника и поля и равна нулю, если проводник расположен вдоль линий поля.
Как описывают магнитное поле
Для количественного описания используют вектор магнитной индукции \(\vec B\). Его направление совпадает с направлением, куда указывает северный полюс маленькой магнитной стрелки, помещённой в данную точку. Численное значение \(B\) показывает, насколько сильно поле действует на ток или движущийся заряд.
Единица магнитной индукции в СИ — тесла: \(1\ \text{Тл}\). На практике магнитную индукцию измеряют измерением магнитной индукции с помощью тесламетра. В школьных задачах значение \(B\) обычно дано в условии или находится по формуле силы Ампера или Лоренца.
Для наглядного изображения поля используют магнитные силовые линии. Касательная к линии в каждой точке показывает направление вектора \(\vec B\). Чем гуще линии, тем сильнее поле. В однородном магнитном поле линии прямые, параллельные и расположены на одинаковом расстоянии друг от друга.
Направление поля около проводника с током определяют по направлению магнитного поля: правило правой руки связывает направление тока с направлением линий. Для нескольких источников применяют принцип суперпозиции магнитных полей.
Заряд движется точно вдоль линий однородного магнитного поля. Чему равна магнитная сила?
Принцип суперпозиции и сравнение полей
Если поле создаётся несколькими токами или магнитами, в каждой точке складывают векторы магнитной индукции. Сначала выбирают удобные направления осей, затем раскладывают векторы на составляющие и складывают их с учётом знаков. Если два поля направлены одинаково, их модули складываются; если противоположно — из большего вычитают меньшее.
Проводник длиной \(l=0{,}20\ \text{м}\) расположен перпендикулярно однородному магнитному полю. По нему течёт ток \(I=3\ \text{А}\), сила Ампера равна \(F=0{,}12\ \text{Н}\). Найдём \(B\).
Перед подстановкой проверьте угол: в формуле есть \(\sin\alpha\). Если проводник не перпендикулярен полю, нельзя автоматически заменять синус единицей.
Частые ошибки
Магнитное поле характеризуется величиной \(B\), а сила Лоренца или сила Ампера — результат действия этого поля. Поле существует и без помещённого в него проводника; сила появляется только при наличии подходящего тела.
Магнитная индукция — вектор. Нельзя складывать её модули без проверки направлений. При суперпозиции сначала определите, сонаправлены ли поля или противоположны.
В формулах длина должна быть выражена в метрах, скорость — в метрах в секунду, заряд — в кулонах. Для силы Ампера результат в СИ получается в ньютонах, а для магнитной индукции — в теслах.
Также не следует считать, что силовые линии реально проведены в пространстве. Это условный способ изображения поля. Линии не пересекаются, потому что в одной точке магнитная индукция имеет только одно направление.
Проверь себя
Главное
- Магнитное поле создаётся движущимися зарядами, токами и постоянными магнитами.
- Основная характеристика поля — вектор магнитной индукции \(\vec B\), измеряемый в теслах.
- На движущийся заряд действует сила Лоренца \(F_{\text{л}}=|q|vB\sin\alpha\), а на проводник с током — сила Ампера \(F_{\text{А}}=BIl\sin\alpha\).
- Силовые линии помогают определить направление и относительную величину поля; в однородном поле они параллельны и равноудалены.
- При наличии нескольких источников магнитные индукции складываются как векторы.