Расстояние между максимумами решётки
Плоская монохроматическая световая волна с длиной волны $400\ \text{нм}$ падает по нормали на дифракционную решётку с периодом $5\ \text{мкм}$. Параллельно решётке позади неё размещена собирающая линза с фокусным расстоянием $20\ \text{см}$. Дифракционная картина наблюдается на экране в задней фокальной плоскости линзы. Найдите расстояние между главными максимумами дифракционной картины $1$-го и $2$-го порядков. Считать для малых углов ($\varphi \ll 1$ в радианах) $\tg\varphi \approx \sin\varphi \approx \varphi$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Плоская монохроматическая световая волна с длиной волны 400 нм падает по нормали на дифракционную решётку с периодом 5 мкм. Параллельно решётке позади неё размещена собирающая линза с фокусным расстоянием 20 см. Дифракционная картина наблюдается на экране в задней фокальной плоскости линзы. Найдите расстояние между главными максимумами дифракционной картины 1-го и 2-го порядков. Считать для малых углов (j << 1 в радианах) tg j » sin j » j. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какое условие задаёт направления главных максимумов дифракционной решётки?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $d\sin\varphi_m=m\lambda$ и связь координаты максимума с углом: $x_m=f\tg\varphi_m\approx f\varphi_m$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для малых углов $x_m\approx f\dfrac{m\lambda}{d}$. Поэтому расстояние между максимумами $1$-го и $2$-го порядков равно $\Delta x=f\dfrac{\lambda}{d}=0{,}016\ \text{м}=1{,}6\ \text{см}$.