Ширина спектра дифракционной решётки
На дифракционную решётку, имеющую 500 штрихов на 1 см, падает по нормали параллельный пучок белого света. Между решёткой и экраном вплотную к решётке расположена линза, которая фокусирует свет, проходящий через решётку, на экране. Чему равно расстояние от линзы до экрана, если ширина спектра третьего порядка на экране равна 12 см? Длины красной и фиолетовой волн соответственно равны $8 \cdot 10^{-7}\ \text{м}$ и $4 \cdot 10^{-7}\ \text{м}$. Считать угол отклонения лучей решёткой $\varphi$ малым, так что $\sin\varphi \approx \tan\varphi \approx \varphi$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На дифракционную решётку, имеющую 500 штрихов на 1 см, падает по нормали параллельный пучок белого света. Между решёткой и экраном вплотную к решётке расположена линза, которая фокусирует свет, проходящий через решётку, на экране. Чему равно расстояние от линзы до экрана, если ширина спектра третьего порядка на экране равна 12 см? Длины красной и фиолетовой волн соответственно равны 8∙10–7 м и 4∙10–7 м. Считать угол отклонения лучей решёткой j малым, так что sin j » tg j » j. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны период дифракционной решётки, длина волны и угол отклонения для максимума порядка $m$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу дифракционной решётки $d\sin\varphi = m\lambda$ и приближение $\sin\varphi \approx \tan\varphi$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите разность углов для красной и фиолетовой границ третьего порядка, а затем используйте $\Delta x = L(\varphi_{\text{кр}} - \varphi_{\text{фиол}})$.