Радиус движения иона
Ион с зарядом $q = 3{,}2 \cdot 10^{-19}\ \text{Кл}$ и массой $m = 1{,}5 \cdot 10^{-25}\ \text{кг}$ проходит ускоряющую разность потенциалов $U = 2\ \text{кВ}$ и после этого попадает в однородное магнитное поле с индукцией $B = 0{,}5\ \text{Тл}$, в котором движется по окружности радиусом $R$. Определите $R$. Считать, что установка находится в вакууме. Силой тяжести и скоростью иона до прохождения ускоряющей разности потенциалов пренебречь.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Ион с зарядом и массой проходит ускоряющую разность потенциалов и после этого попадает | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какая энергия приобретается ионом при прохождении разности потенциалов? Какая сила сообщает ему центростремительное ускорение в магнитном поле?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте $qU = \dfrac{mv^2}{2}$ и $qvB = \dfrac{mv^2}{R}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После исключения скорости получается $R = \dfrac{1}{B}\sqrt{\dfrac{2mU}{q}}$. Подставьте $U = 2 \cdot 10^3\ \text{В}$.