Решение: Цепь с полупроводниковым диодом
В цепи, изображённой на рисунке, сопротивление диода в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном многократно превышает сопротивление резисторов. При подключении к точке А положительного полюса, а к точке В отрицательного полюса батареи с ЭДС $12\ \text{В}$ и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением потребляемая мощность равна $14{,}4\ \text{Вт}$. При изменении полярности подключения батареи потребляемая мощность оказалась равной $21{,}6\ \text{Вт}$. Укажите, как течёт ток через диод и резисторы в обоих случаях, и определите сопротивления резисторов в этой цепи.
Электрическая цепь с резисторами $R_1$, $R_2$ и диодом. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Решение по шагам
5 шаговПо схеме диод проводит ток снизу вверх, то есть от точки В к точке А. При подключении положительного полюса к точке А диод включён в обратном направлении и заперт. Ток течёт только через резистор $R_2$ от точки А к точке В.
$$R_{\text{экв}} = R_2$$В первом случае найдём сопротивление цепи по потребляемой мощности.
$$R_2 = \frac{U^2}{P_1} = \frac{12^2}{14{,}4} = 10\ \text{Ом}$$При изменении полярности батареи диод открыт и имеет пренебрежимо малое сопротивление. Ток в ветви с диодом и резистором $R_1$ течёт от точки В к точке А через диод и затем через $R_1$. Через резистор $R_2$ ток также течёт от точки В к точке А.
$$R_{\text{экв}} = \frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$$Эквивалентное сопротивление цепи во втором случае равно:
$$R_{\text{экв}} = \frac{U^2}{P_2} = \frac{12^2}{21{,}6} = \frac{20}{3}\ \text{Ом}$$Подставим $R_2 = 10\ \text{Ом}$ в формулу параллельного соединения и найдём $R_1$.
$$\frac{20}{3} = \frac{10R_1}{R_1+10};\quad 20R_1+200=30R_1;\quad R_1=20\ \text{Ом}$$При плюсе батареи в точке А диод заперт, ток течёт только через $R_2$ от А к В; $R_2=10\ \text{Ом}$. При плюсе батареи в точке В диод открыт, ток через диод и $R_1$ течёт от В к А, а через $R_2$ — также от В к А; $R_1=20\ \text{Ом}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать диод проводящим ток при обеих полярностях.
Забыть, что при открытом диоде ветвь содержит последовательно соединённые диод и резистор $R_1$.
Перепутать направления тока в резисторе $R_2$ при изменении полярности батареи.
Использовать сумму сопротивлений вместо формулы параллельного соединения.