161ФИПИ FCB127№ 21Күрделі Катушка, обладающая индуктивностью $L$, соединена последовательно с источником постоянного тока с ЭДС $\mathcal{E}$ и резисторами $R_1$ и $R_2$, имеющими одинаковое сопротивление $R_1=R_2=R$, как…
- 1
При разомкнутом ключе ток проходит через оба резистора, соединённых последовательно. Поэтому сопротивление внешней цепи равно $2R$.$$I_0=\frac{\mathcal{E}}{R_1+R_2}=\frac{\mathcal{E}}{2R}$$
- 2
Напряжение на резисторе $R_1$ до замыкания ключа определяется законом Ома.$$U_{R_1,0}=I_0R_1=\frac{\mathcal{E}}{2}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
В камере, из которой откачан воздух, создали электрическое поле напряжённостью $\vec{E}$ и магнитное поле индукцией $\vec{B}$. Поля однородные, $\vec{E} \perp \vec{B}$. В камеру влетает протон $p$…
- 1
Протон имеет положительный заряд, поэтому электрическая сила направлена по направлению напряжённости электрического поля $\vec{E}$ — вправо.$$\vec{F}_\text{э} = e\vec{E}$$
- 2
Так как скорость протона направлена вверх, а магнитное поле направлено вглубь рисунка, по правилу левой руки или по векторному произведению магнитная сила Лоренца направлена влево.$$\vec{F}_\text{м} = e\,\vec{v} \times \vec{B}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
163ФИПИ 37DF77№ 23Күрделі По двум горизонтально расположенным параллельным проводящим рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением, замкнутым на конденсатор электроёмкостью $C = 100\ \text{мкФ}$, поступательно и равномерно…
- 1
Через достаточно большой промежуток времени конденсатор заряжается до напряжения, равного ЭДС индукции, возникающей в движущемся проводящем стержне.$$U = \mathcal{E} = Blv$$
- 2
Энергия электрического поля конденсатора выражается через его ёмкость и напряжение:$$W = \frac{CU^2}{2}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
164ФИПИ 4A6DFF№ 23Күрделі Заряженная частица с массой $m = 1{,}6 \cdot 10^{-25}\ \text{кг}$ и зарядом $q$ движется по окружности радиусом $R = 0{,}4\ \text{м}$ перпендикулярно линиям магнитной индукции однородного магнитного…
- 1
Так как скорость частицы перпендикулярна линиям магнитной индукции, сила Лоренца играет роль центростремительной силы.$$qvB = \dfrac{mv^2}{R}$$
- 2
Из уравнения движения выразим заряд через скорость частицы.$$q = \dfrac{mv}{BR}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
165ФИПИ 6CBEF4№ 23Күрделі Положительно заряженная частица массой $m = 1{,}6 \cdot 10^{-25}\ \text{кг}$ и зарядом $q = 8 \cdot 10^{-19}\ \text{Кл}$ движется по окружности перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного…
- 1
Так как скорость частицы перпендикулярна линиям магнитной индукции, модуль силы Лоренца равен:$$F_{\text{л}} = qvB$$
- 2
Эта сила является центростремительной силой, обеспечивающей движение частицы по окружности:$$F_{\text{ц}} = \dfrac{mv^2}{r}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
166ФИПИ B137e5№ 23Күрделі Заряженная частица, движущаяся со скоростью $v = 2 \cdot 10^6\ \text{м/с}$, влетает в однородное магнитное поле с индукцией $B = 0{,}52\ \text{Тл}$ перпендикулярно линиям магнитной индукции. Радиус…
- 1
Так как скорость частицы перпендикулярна линиям магнитной индукции, модуль силы Лоренца равен:$$F_\text{л} = |q|vB$$
- 2
Частица движется по дуге окружности, поэтому сила Лоренца является центростремительной силой:$$F_\text{цс} = \dfrac{mv^2}{R}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
167ФИПИ 030E68№ 25Күрделі Ион с зарядом $q = 3{,}2 \cdot 10^{-19}\ \text{Кл}$ и массой $m = 1{,}5 \cdot 10^{-25}\ \text{кг}$ проходит ускоряющую разность потенциалов $U = 2\ \text{кВ}$ и после этого попадает в однородное…
- 1
При прохождении ускоряющей разности потенциалов электрическое поле совершает работу, равную приобретённой ионом кинетической энергии. Начальной скоростью можно пренебречь.$$qU = \dfrac{mv^2}{2}$$
- 2
Скорость иона после ускорения найдём из закона сохранения энергии.$$v = \sqrt{\dfrac{2qU}{m}}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
На рисунке показана схема электрической цепи, состоящей из источника тока с ЭДС $\mathcal{E} = 12\ \text{В}$ и внутренним сопротивлением $r = 1\ \text{Ом}$, двух резисторов с сопротивлениями…
- 1
В установившемся режиме постоянного тока конденсатор не проводит ток, а сопротивлением катушки можно пренебречь. Поэтому ток в цепи до размыкания ключа определяется сопротивлениями $R_1$, $R_2$ и внутренним сопротивлением источника:$$I = \frac{\mathcal{E}}{R_1 + R_2 + r} = \frac{12}{7 + 4 + 1} = 1\ \text{А}$$
- 2
Напряжение на конденсаторе равно напряжению на резисторе $R_2$, поскольку катушка в установившемся режиме является проводником без сопротивления:$$U_C = IR_2 = 1 \cdot 4 = 4\ \text{В}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
169ФИПИ 165F7B№ 25Күрделі Электрическая цепь состоит из батареи с ЭДС $\varepsilon$ и внутренним сопротивлением $r = 0{,}5\ \text{Ом}$ и подключённого к ней резистора нагрузки с сопротивлением $R$. При изменении…
- 1
По закону Ома для полной цепи сила тока равна:$$I = \dfrac{\varepsilon}{R+r}$$
- 2
Выразим сопротивление нагрузки через силу тока:$$R = \dfrac{\varepsilon}{I} - r$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
170ФИПИ 1B6B32№ 25Күрделі Плоская горизонтальная фигура площадью $S = 0{,}1\ \text{м}^2$, ограниченная замкнутым проводящим контуром с сопротивлением $R = 5\ \text{Ом}$, находится в однородном магнитном поле. Какой заряд…
- 1
Магнитный поток через горизонтальный контур определяется проекцией магнитной индукции на вертикальную ось:$$\Phi = B_z S$$
- 2
Найдём модуль изменения магнитного потока:$$|\Delta\Phi| = S|B_{2z} - B_{1z}| = 0{,}1\cdot|-0{,}2-0{,}2| = 0{,}04\ \text{Вб}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Маленькое положительно заряженное тело массой $m$, прикреплённое к невесомой нерастяжимой нити длиной $L$, может двигаться по окружности в вертикальной плоскости. Система находится в однородном…
- 1
При указанном направлении магнитного поля и движении тела из нижней точки вправо сила Лоренца направлена от центра окружности. Поэтому в верхней точке она направлена вверх, то есть также от центра окружности.$$F_{\text{л}}=qvB$$
- 2
Магнитная сила работы не совершает, поэтому между нижней и верхней точками выполняется закон сохранения механической энергии. Подъём тела равен $2L$.$$\frac{mv_{н}^{2}}{2}=\frac{mv^{2}}{2}+2mgL$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
Металлический стержень длиной $l = 0{,}1\ \text{м}$ и массой $m = 10\ \text{г}$, подвешенный на двух параллельных проводящих нитях длиной $L = 1\ \text{м}$, располагается горизонтально в однородном…
- 1
На стержень с током в магнитном поле действует сила Ампера. Так как угол отклонения нитей мал, за время действия тока движение можно считать равноускоренным, а начальную скорость — равной нулю.$$F = BIl$$
- 2
Из условия о приобретённой кинетической энергии найдём скорость стержня в конце действия тока. Массу переведём в единицы СИ: $m = 10\ \text{г} = 0{,}01\ \text{кг}$.$$E_k = \frac{mv^2}{2},\qquad v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}} = \sqrt{\frac{2\cdot 0{,}005}{0{,}01}} = 1\ \text{м/с}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Из никелиновой проволоки с удельным сопротивлением $\rho = 42 \cdot 10^{-8}\ \text{Ом}\cdot\text{м}$ и площадью поперечного сечения $S = 0{,}2\ \text{мм}^2$ изготовлен прямоугольный контур $KLMN$ с…
- 1
После подключения источника к точкам $K$ и $M$ образуются три параллельные ветви: ветвь $KLM$, ветвь $KNM$ и диагональ $KM$.
- 2
Удельное сопротивление проволоки на единицу длины равно:$$\frac{\rho}{S}=\frac{4{,}2\cdot10^{-7}}{2\cdot10^{-7}}=2{,}1\ \text{Ом/м}$$
Ещё 6 қадам — толық шешімде
Металлический стержень, согнутый в виде буквы П, закреплён в горизонтальном положении (см. рисунок). На параллельные стороны стержня опирается концами перпендикулярная перемычка прямоугольного…
- 1
При движении перемычки в магнитном поле в ней возникает ЭДС индукции.$$\mathcal{E}=Blv$$
- 2
Так как сопротивлением стержня можно пренебречь, сопротивление цепи равно сопротивлению перемычки. Сила индукционного тока равна:$$I=\frac{\mathcal{E}}{R}=\frac{Blv}{R}$$
Ещё 5 қадам — толық шешімде
На рисунке показана схема электрической цепи, состоящей из источника тока с ЭДС $\mathcal{E}=24\ \text{В}$ и внутренним сопротивлением $r=1\ \text{Ом}$, двух резисторов с сопротивлениями…
- 1
В установившемся режиме постоянного тока конденсатор не пропускает ток, а катушка с пренебрежимо малым сопротивлением замыкает свою ветвь. Поэтому источник, резисторы $R_1$ и $R_2$ образуют последовательную цепь.$$I=\frac{\mathcal{E}}{r+R_1+R_2}=\frac{24}{1+8+3}=2\ \text{А}$$
- 2
Напряжение между верхним и нижним узлами цепи равно напряжению на резисторе $R_2$ и одновременно напряжению на конденсаторе.$$U_C=IR_2=2\cdot3=6\ \text{В}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
176ФИПИ 340D69№ 25Күрделі Замкнутый контур из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. Площадь контура $S = 2 \cdot 10^{-3}\ \text{м}^2$. В контуре…
- 1
Так как плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции, магнитный поток через контур равен произведению магнитной индукции на площадь контура.$$\Phi = BS$$
- 2
По закону электромагнитной индукции модуль ЭДС индукции равен скорости изменения магнитного потока.$$\mathcal{E} = \left|\dfrac{d\Phi}{dt}\right| = S\left|\dfrac{dB}{dt}\right|$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
177ФИПИ 3E0005№ 25Күрделі Замкнутый контур площадью $S$ из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. В контуре возникают колебания тока с амплитудой…
- 1
Так как плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции, магнитный поток через контур равен произведению магнитной индукции на площадь контура.$$\Phi = BS = Sa\cos(bt)$$
- 2
По закону электромагнитной индукции модуль ЭДС индукции определяется производной магнитного потока по времени.$$\mathcal{E} = \left| -\frac{d\Phi}{dt} \right| = Sab\left|\sin(bt)\right|$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Металлический стержень длиной $l = 0{,}1\ \text{м}$ и массой $m = 10\ \text{г}$, подвешенный на двух параллельных проводящих нитях длиной $L = 1\ \text{м}$, располагается горизонтально в однородном…
- 1
На стержень с током действует сила Ампера. Так как ток, стержень и магнитное поле взаимно перпендикулярны, её модуль равен:$$F = BIl$$
- 2
Сила Ампера создаёт горизонтальное движение стержня. При малом угле отклонения возвращающая сила нитей обусловлена тяжестью, поэтому для горизонтального смещения $x$ уравнение движения имеет вид:$$m\ddot{x} = BIl - mg\frac{x}{L}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
В однородном магнитном поле с индукцией $\vec{B}$, направленной вертикально вниз, равномерно вращается по окружности в горизонтальной плоскости против часовой стрелки положительно заряженный шарик…
- 1
На шарик действуют сила тяжести $m\vec{g}$, направленная вертикально вниз, сила натяжения нити $\vec{T}$, направленная вдоль нити к точке подвеса, и сила Лоренца $\vec{F}_Л=q\vec{v}\times\vec{B}$. Так как заряд положительный, при…$$F_Л=qvB$$
- 2
Радиус горизонтальной окружности, по которой движется шарик, равен$$r=l\sin\alpha$$
Ещё 5 қадам — толық шешімде
В постоянном магнитном поле заряженная частица движется по окружности. Когда индукцию магнитного поля стали медленно увеличивать, обнаружилось, что скорость частицы изменяется так, что кинетическая…
- 1
Для движения заряженной частицы по окружности радиус орбиты определяется выражением:$$r = \frac{mv}{|q|B}$$
- 2
Частота обращения частицы в однородном магнитном поле равна:$$f = \frac{|q|B}{2\pi m}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде