Удельный заряд шарика в магнитном поле
В однородном магнитном поле с индукцией $\vec{B}$, направленной вертикально вниз, равномерно вращается по окружности в горизонтальной плоскости против часовой стрелки положительно заряженный шарик, подвешенный на нити длиной $l$. Угол отклонения нити от вертикали равен $\alpha$, скорость вращения шарика равна $v$. Найдите отношение заряда шарика к его массе $\dfrac{q}{m}$ — удельный заряд. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на шарик.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
В однородном магнитном поле с индукцией , направленной вертикально вниз, равномерно вращается по окружности в горизонтальной плоскости против часовой стрелки положительно заряженный шарик, подвешенный на нити длиной l (конический маятник) (см. рисунок). Угол отклонения нити от вертикали равен α, скорость вращения шарика равна Найдите отношение заряда шарика к его массе (удельный заряд). Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на шарик. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие силы действуют на шарик? Разложите силу натяжения нити на вертикальную и горизонтальную составляющие.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Радиус окружности равен $r=l\sin\alpha$. По вертикали ускорения нет, а по горизонтали шарик движется с центростремительным ускорением $\dfrac{v^2}{r}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Используйте $T\cos\alpha=mg$ и $T\sin\alpha+qvB=\dfrac{mv^2}{l\sin\alpha}$. После исключения $T$ получите $\dfrac{q}{m}=\dfrac{1}{Bv}\left(\dfrac{v^2}{l\sin\alpha}-g\tan\alpha\right)$.