Сопротивление индукционного контура
Замкнутый контур из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. Площадь контура $S = 2 \cdot 10^{-3}\ \text{м}^2$. В контуре возникают колебания тока с амплитудой $I_m = 35\ \text{мА}$, если магнитная индукция поля меняется с течением времени по закону $B = a\cos(bt)$, где $a = 6 \cdot 10^{-3}\ \text{Тл}$, $b = 3500\ \text{с}^{-1}$. Чему равно электрическое сопротивление контура $R$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Замкнутый контур из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. Площадь контура S = 2·10–3 м2. В контуре возникают колебания тока с амплитудой iм = 35 мА, если магнитная индукция поля меняется с течением времени в соответствии с формулой B = acos(bt), где а = 6·10–3 Тл, b = 3500 с–1. Чему равно электрическое сопротивление контура R? | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны ЭДС индукции и скорость изменения магнитного потока через контур?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При перпендикулярности плоскости контура и вектора магнитной индукции магнитный поток равен $\Phi = BS$. Используйте закон Фарадея $\mathcal{E} = -\dfrac{d\Phi}{dt}$ и закон Ома $I = \dfrac{\mathcal{E}}{R}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для $B = a\cos(bt)$ амплитуда ЭДС равна $\mathcal{E}_m = Sab$. Поэтому $R = \dfrac{Sab}{I_m}$.