Решение: Заряд при электромагнитной индукции
Плоская горизонтальная фигура площадью $S = 0{,}1\ \text{м}^2$, ограниченная замкнутым проводящим контуром с сопротивлением $R = 5\ \text{Ом}$, находится в однородном магнитном поле. Какой заряд протечёт по контуру за большой промежуток времени, пока проекция магнитной индукции на вертикальную ось $Oz$ медленно и равномерно меняется с $B_{1z} = 0{,}2\ \text{Тл}$ до $B_{2z} = -0{,}2\ \text{Тл}$?
Решение по шагам
4 шагаМагнитный поток через горизонтальный контур определяется проекцией магнитной индукции на вертикальную ось:
$$\Phi = B_z S$$Найдём модуль изменения магнитного потока:
$$|\Delta\Phi| = S|B_{2z} - B_{1z}| = 0{,}1\cdot|-0{,}2-0{,}2| = 0{,}04\ \text{Вб}$$По закону электромагнитной индукции $|\mathcal{E}| = |\Delta\Phi|/\Delta t$. Сила тока в контуре равна $I = |\mathcal{E}|/R$, а протёкший заряд $q = I\Delta t$.
$$q = \frac{|\Delta\Phi|}{R}$$Подставим значения:
$$q = \frac{0{,}04}{5} = 0{,}008\ \text{Кл}$$По контуру протечёт заряд $q = 0{,}008\ \text{Кл}$, или $8\ \text{мКл}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Учитывают только изменение модуля магнитной индукции от $0{,}2\ \text{Тл}$ до нуля, забывая, что поле меняет направление.
Не используют сопротивление контура при вычислении заряда.
Записывают ответ в амперах вместо кулонов.