Движение заряда в магнитном поле
Маленькое положительно заряженное тело массой $m$, прикреплённое к невесомой нерастяжимой нити длиной $L$, может двигаться по окружности в вертикальной плоскости. Система находится в однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции $\vec B$ которого перпендикулярен плоскости и направлен так, как показано на рисунке. Модуль наименьшей скорости тела в нижней точке, при которой тело совершает полный оборот по окружности, равен $v_{н}$. Заряд тела равен $q$. Найдите модуль вектора индукции магнитного поля.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Маленькое положительно заряженное тело массой m, прикреплённое к невесомой нерастяжимой нити длиной L, может двигаться по окружности в вертикальной плоскости. Система находится в однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции которого перпендикулярен плоскости и направлен так, как показано на рисунке. Модуль наименьшей скорости тела в нижней точке, при которой тело совершает полный оборот по окружности, равен Заряд тела равен q. Найдите модуль вектора индукции магнитного поля. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
В какой точке окружности натяжение нити становится минимальным при движении тела?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте закон сохранения механической энергии: магнитная сила работы не совершает. В верхней точке при минимальной скорости натяжение нити равно нулю.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Пусть скорость в верхней точке равна $v$. Тогда $v^2=v_{н}^2-4gL$, а из уравнения движения в верхней точке $\dfrac{mv^2}{L}+qBv=mg$. Исключите $v$.