Решение: Температура нити лампы
Вольт-амперная характеристика лампы накаливания изображена на графике. При потребляемой мощности 24 Вт температура нити лампы равна 3100 К. Сопротивление нити прямо пропорционально её температуре. Чему равна температура нити накала, если потребляемая мощность составляет 8,4 Вт?
Используя график, определите напряжение и силу тока для каждой из указанных мощностей, а затем найдите температуру нити.
Решение по шагам
4 шагаДля мощности 24 Вт по графику определяем рабочую точку: при напряжении $U_1=12\ \text{В}$ сила тока равна $I_1=2\ \text{А}$. Проверка: $U_1I_1=12\cdot2=24\ \text{Вт}$.
$$P_1=U_1I_1=24\ \text{Вт}$$Для мощности 8,4 Вт по графику берём точку $U_2=6\ \text{В}$, $I_2=1{,}4\ \text{А}$. Проверка: $U_2I_2=6\cdot1{,}4=8{,}4\ \text{Вт}$.
$$P_2=U_2I_2=8{,}4\ \text{Вт}$$Найдём сопротивления нити в этих состояниях по закону Ома для участка цепи.
$$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{12}{2}=6\ \Omega,\qquad R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{6}{1{,}4}=\frac{30}{7}\ \Omega$$Так как сопротивление прямо пропорционально температуре, отношение сопротивлений равно отношению температур.
$$\frac{R_2}{R_1}=\frac{T_2}{T_1},\qquad T_2=T_1\frac{R_2}{R_1}=3100\cdot\frac{30/7}{6}=\frac{15500}{7}\ \text{К}\approx2214\ \text{К}$$Температура нити накала примерно равна $2{,}2\cdot10^3\ \text{К}$, или $2214\ \text{К}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считывают с графика значения, не проверяя их произведением $UI$.
Используют отношение мощностей вместо отношения сопротивлений.
Забывают, что при прямо пропорциональной зависимости сопротивления от температуры отношение сопротивлений равно отношению температур.