Решение: Энергия в колебательном контуре
В электрической цепи, показанной на рисунке, ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока соответственно равны $3\ \text{В}$ и $0{,}5\ \text{Ом}$, ёмкость конденсатора $2\ \text{мФ}$, индуктивность катушки $2\ \text{мГн}$. В начальный момент времени ключ $К$ замкнут. Какая энергия выделится в лампе после размыкания ключа? Сопротивлением катушки и проводов пренебречь.
Решение по шагам
3 шагаПри замкнутом ключе после установления постоянного тока конденсатор не пропускает постоянный ток, а катушка с пренебрежимо малым сопротивлением замыкает внешнюю цепь. Ток через катушку определяется внутренним сопротивлением источника:
$$I_0 = \dfrac{\mathcal{E}}{r} = \dfrac{3}{0{,}5} = 6\ \text{А}$$После размыкания ключа источник отключается. Катушка и лампа образуют замкнутую цепь; энергия магнитного поля катушки полностью выделяется в лампе, так как сопротивлением катушки и проводов можно пренебречь.
$$W_{\text{лампы}} = W_L = \dfrac{LI_0^2}{2}$$Подставим индуктивность катушки и начальный ток:
$$W_{\text{лампы}} = \dfrac{2 \cdot 10^{-3} \cdot 6^2}{2} = 3{,}6 \cdot 10^{-2}\ \text{Дж}$$Энергия, выделившаяся в лампе, равна $0{,}036\ \text{Дж}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют энергию конденсатора, хотя при замкнутом ключе его напряжение равно нулю.
Не учитывают внутреннее сопротивление источника при расчёте начального тока.
Подставляют индуктивность в миллигенри без перевода в генри.