Решение: Движение заряженной частицы в магнитном поле
Положительно заряженная частица массой $m = 1{,}6 \cdot 10^{-25}\ \text{кг}$ и зарядом $q = 8 \cdot 10^{-19}\ \text{Кл}$ движется по окружности перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Модуль магнитной индукции $B = 0{,}5\ \text{Тл}$. Найдите угловую скорость обращения частицы. Релятивистскими эффектами пренебречь.
Решение по шагам
4 шагаТак как скорость частицы перпендикулярна линиям магнитной индукции, модуль силы Лоренца равен:
$$F_{\text{л}} = qvB$$Эта сила является центростремительной силой, обеспечивающей движение частицы по окружности:
$$F_{\text{ц}} = \dfrac{mv^2}{r}$$Приравниваем силы и выражаем отношение $v/r$, равное угловой скорости:
$$qvB = \dfrac{mv^2}{r}, \qquad \omega = \dfrac{v}{r} = \dfrac{qB}{m}$$Подставляем численные значения:
$$\omega = \dfrac{8 \cdot 10^{-19} \cdot 0{,}5}{1{,}6 \cdot 10^{-25}} = 2{,}5 \cdot 10^6\ \text{рад/с}$$$\omega = 2{,}5 \cdot 10^6\ \text{рад/с}$
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют силу Лоренца без учёта того, что скорость перпендикулярна магнитному полю.
Забывают, что угловая скорость равна отношению $v/r$.
Неверно вычисляют степень десяти при делении $10^{-19}$ на $10^{-25}$.