Ответ: Переходный процесс в RL-цепи
После замыкания ключа резистор $R_2$ шунтируется, поэтому сила тока в цепи возрастает от $\frac{\mathcal{E}}{2R}$ до $\frac{\mathcal{E}}{R}$, а напряжение на $R_1$ возрастает от $\frac{\mathcal{E}}{2}$ до $\mathcal{E}$. Из-за самоиндукции оба изменения происходят не мгновенно: ток сразу после замыкания сохраняет прежнее значение и затем увеличивается.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Катушка, обладающая индуктивностью $L$, соединена последовательно с источником постоянного тока с ЭДС $\mathcal{E}$ и резисторами $R_1$ и $R_2$, имеющими одинаковое сопротивление $R_1=R_2=R$, как показано на рисунке. В начальный момент ключ в цепи разомкнут. Как изменятся сила тока в цепи и напряжение на участке цепи, содержащем резистор $R_1$, после замыкания ключа? Ответ поясните, опираясь на законы электродинамики. Внутренним сопротивлением источника тока и сопротивлением катушки пренебречь.
Где здесь ошибаются
Считать, что ток мгновенно возрастает до значения $\frac{\mathcal{E}}{R}$.
Не учитывать, что замкнутый ключ шунтирует резистор $R_2$.
Утверждать, что напряжение на $R_1$ сразу становится равным $\mathcal{E}$.
Забывать о противодействии ЭДС самоиндукции изменению силы тока.