Решение: Отклонение протона в полях
В камере, из которой откачан воздух, создали электрическое поле напряжённостью $\vec{E}$ и магнитное поле индукцией $\vec{B}$. Поля однородные, $\vec{E} \perp \vec{B}$. В камеру влетает протон $p$, вектор скорости которого перпендикулярен $\vec{E}$ и $\vec{B}$, как показано на рисунке. Модули напряжённости электрического поля и индукции магнитного поля таковы, что протон движется прямолинейно. Куда отклонится протон на начальном участке траектории, если его скорость уменьшить? Ответ поясните, указав, какие явления и закономерности Вы использовали для объяснения. Влиянием силы тяжести пренебречь.
Решение по шагам
5 шаговПротон имеет положительный заряд, поэтому электрическая сила направлена по направлению напряжённости электрического поля $\vec{E}$ — вправо.
$$\vec{F}_\text{э} = e\vec{E}$$Так как скорость протона направлена вверх, а магнитное поле направлено вглубь рисунка, по правилу левой руки или по векторному произведению магнитная сила Лоренца направлена влево.
$$\vec{F}_\text{м} = e\,\vec{v} \times \vec{B}$$Изначально протон движется прямолинейно, следовательно, равнодействующая сил равна нулю: электрическая и магнитная силы равны по модулю и противоположны по направлению.
$$eE = evB$$При уменьшении скорости протона электрическая сила не изменяется, поскольку напряжённость поля постоянна, а магнитная сила уменьшается, так как пропорциональна скорости.
$$F_\text{м} = evB$$Электрическая сила становится больше магнитной, поэтому равнодействующая направлена вправо, то есть по направлению электрического поля. Протон начнёт отклоняться вправо.
$$F_\text{э} > F_\text{м}$$Протон отклонится вправо, в сторону электрической силы и по направлению вектора $\vec{E}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что магнитная сила не зависит от скорости частицы.
Неверно определить направление силы Лоренца для положительного заряда.
Указать направление магнитной силы как направление отклонения после уменьшения скорости, не учитывая, что силы первоначально взаимно компенсируются.