141ФИПИ 6A5190№ 21Күрделі Установите соответствие между зависимостями физических величин и видами графиков, обозначенными цифрами.
- 1
При равноускоренном движении с нулевой начальной скоростью путь зависит от времени квадратично:$$s = \dfrac{at^2}{2}$$
- 2
График зависимости $s(t)$ является возрастающей выпуклой параболой, проходящей через начало координат. Это график 4.
Ещё 4 қадам — толық шешімде
142ФИПИ A89B4F№ 21Күрделі Установите соответствие между физическими зависимостями и видами графиков, обозначенными цифрами 1–5. Цифры могут повторяться.
- 1
При равномерном движении путь прямо пропорционален времени, если начальный путь равен нулю.$$s = vt$$
- 2
Для постоянной массы идеального газа из уравнения состояния следует, что при постоянном давлении объём прямо пропорционален абсолютной температуре.$$V = \dfrac{\nu R}{p}T$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В первом опыте доску $AB$ длиной $L = 130\ \text{см}$ левым концом закрепили на неподвижной горизонтальной плоскости, а правый конец доски подняли над плоскостью на высоту $h_1 = 50\ \text{см}$. На…
- 1
На брусок действуют сила тяжести $m\vec g$, направленная вертикально вниз, нормальная реакция доски $\vec N$, перпендикулярная доске, и сила трения $\vec F_{\text{тр}}$, направленная вдоль доски вверх, поскольку брусок стремится скользить…
- 2
Угол наклона доски к горизонтали определяется из прямоугольного треугольника: $\sin\alpha = \dfrac{h}{L}$, а $\cos\alpha = \dfrac{\sqrt{L^2-h^2}}{L}$.$$\sin\alpha=\frac{h}{L},\qquad \tan\alpha=\frac{h}{\sqrt{L^2-h^2}}$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
144ФИПИ 083006№ 22Күрделі Тело движется прямолинейно с постоянным ускорением из состояния покоя. На некотором участке пути за 2 с скорость тела увеличилась в 3 раза. Сколько времени двигалось тело из состояния покоя до…
- 1
Обозначим через $t$ время движения тела от состояния покоя до начала рассматриваемого участка, а ускорение тела обозначим через $a$.$$v_1 = at$$
- 2
Через 2 с после начала участка скорость тела будет соответствовать общему времени движения $t+2$.$$v_2 = a(t+2)$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
145ФИПИ 34E52A№ 22Күрделі В процессе прямолинейного равноускоренного движения тело за 2 с прошло 20 м, увеличив свою скорость в 3 раза. Чему была равна начальная скорость тела?
- 1
При равноускоренном движении средняя скорость равна полусумме начальной и конечной скоростей.$$s = \dfrac{v_0 + v}{2}t$$
- 2
По условию конечная скорость в 3 раза больше начальной:$$v = 3v_0$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
146ФИПИ 3848C6№ 22Күрделі Поезд трогается от станции и набирает скорость, двигаясь равноускоренно по прямолинейному горизонтальному пути железной дороги. Увеличение скорости поезда на первом километре пути составило 10 м/с…
- 1
Поезд начинает движение из состояния покоя, поэтому $v_0=0$. Для первого километра пути используем формулу равноускоренного движения:$$v_1^2-v_0^2=2as_1$$
- 2
Скорость увеличилась на $10\ \text{м/с}$, значит $v_1=10\ \text{м/с}$, а $s_1=1000\ \text{м}$. Найдём ускорение:$$a=\frac{v_1^2}{2s_1}=\frac{10^2}{2\cdot1000}=0{,}05\ \text{м/с}^2$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
147ФИПИ 854BA3№ 22Күрделі Велосипедист из состояния покоя начинает прямолинейное равноускоренное движение по велодорожке в момент, когда мимо него с постоянной скоростью пробегает человек. Скорость велосипедиста в момент…
- 1
Пусть $t$ — время движения до момента, когда велосипедист догнал бегуна, $a$ — ускорение велосипедиста, а $u$ — постоянная скорость бегуна.
- 2
Велосипедист начинает движение из состояния покоя, поэтому его перемещение за время $t$ равно:$$s_\text{в} = \frac{at^2}{2}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
148ФИПИ 9AC6EF№ 22Күрделі Человек ростом $h_0 = 1{,}6\ \text{м}$, стоя на Земле, бросает мяч из-за головы и хочет перебросить его через забор высотой $h = 4{,}8\ \text{м}$. Определите модуль скорости, с которой необходимо…
- 1
Высота, на которую мяч поднимается от точки броска до верхней точки траектории, равна:$$\Delta h = h - h_0 = 4{,}8 - 1{,}6 = 3{,}2\ \text{м}$$
- 2
В верхней точке вертикальная составляющая скорости становится равной нулю. Из закона движения по вертикали найдём начальную вертикальную составляющую скорости:$$\Delta h = \frac{v_{0y}^2}{2g},\qquad v_{0y} = \sqrt{2g\Delta h} = \sqrt{2\cdot 10\cdot 3{,}2} = 8\ \text{м/с}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
149ФИПИ 9Ac70F№ 22Күрделі За $2\ \text{с}$ прямолинейного движения с постоянным ускорением тело прошло $20\ \text{м}$, не меняя направления движения и уменьшив свою скорость в $3$ раза. Определите модуль ускорения тела.
- 1
Так как движение равноускоренное и направление движения не меняется, путь равен произведению средней скорости на время.$$s = \dfrac{v_0 + v}{2}t$$
- 2
Конечная скорость в три раза меньше начальной:$$v = \dfrac{v_0}{3}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
150ФИПИ B9584F№ 22Күрделі Определите скорость, с которой тело было брошено вертикально вниз, если за время падения тела на 15 м его скорость увеличилась в 2 раза. Сопротивлением воздуха пренебречь.
- 1
Выберем направление движения тела за положительное. При свободном падении ускорение тела равно ускорению свободного падения $g$, а скорость увеличивается от $v_0$ до $v = 2v_0$.$$v = 2v_0$$
- 2
Для равноускоренного движения без нахождения времени используем формулу связи скоростей и перемещения:$$v^2 - v_0^2 = 2gs$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
151ФИПИ 77E11B№ 26Күрделі На неизвестной планете, лишённой атмосферы, космонавт уронил предмет. Четыре последовательных положения предмета через каждую секунду показаны на рисунке. Покажите, что движение предмета…
- 1
Считываем координаты четырёх последовательных положений предмета с рисунка: $y_0=0$ м, $y_1=10$ м, $y_2=30$ м, $y_3=60$ м. Интервалы времени между положениями одинаковы и равны $1$ с.$$y_0=0,\quad y_1=10,\quad y_2=30,\quad y_3=60$$
- 2
Определяем перемещения за каждую последующую секунду.$$\Delta y_1=y_1-y_0=10\ \text{м},\quad \Delta y_2=y_2-y_1=20\ \text{м},\quad \Delta y_3=y_3-y_2=30\ \text{м}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
152ФИПИ E3DCE5№ 26Күрделі Определите время прохождения поездом последнего километра пути перед остановкой, если изменение его скорости на этом пути составило $10\ \text{м/с}$. Ускорение поезда считать постоянным.
- 1
Так как поезд останавливается, его конечная скорость на последнем километре равна нулю. Изменение скорости составило $10\ \text{м/с}$, поэтому начальная скорость на этом участке равна $v_0=10\ \text{м/с}$.$$v=0,\quad v_0=10\ \text{м/с}$$
- 2
При постоянном ускорении средняя скорость равна полусумме начальной и конечной скоростей.$$v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2}=\frac{10+0}{2}=5\ \text{м/с}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Пластилиновый шарик в момент $t=0$ бросают с горизонтальной поверхности Земли с начальной скоростью $\vec v_0$ под углом $\alpha$ к горизонту. Одновременно с некоторой высоты над поверхностью Земли…
- 1
Для первого шарика вертикальная координата и вертикальная составляющая скорости до столкновения равны:$$y_1=v_0\sin\alpha\,t-\frac{gt^2}{2},\quad v_{1y}=v_0\sin\alpha-gt$$
- 2
Для второго шарика, падающего из состояния покоя, вертикальная составляющая скорости в момент столкновения равна:$$v_{2y}=-gt$$
Ещё 5 қадам — толық шешімде
154ФИПИ 17AE25№ 29Күрделі Стартуя из точки A (см. рисунок), спортсмен движется равноускоренно до точки B, после которой модуль скорости спортсмена остаётся постоянным вплоть до точки C. Во сколько раз время, затраченное…
- 1
На участке AB спортсмен начинает движение из состояния покоя и движется равноускоренно. Если скорость в точке B равна $v$, а модуль ускорения равен $a$, то время движения на участке AB:$$v=at_{AB},\qquad t_{AB}=\frac{v}{a}$$
- 2
На участке BC модуль скорости постоянен, поэтому ускорение является центростремительным. Для полуокружности радиуса $R$ его модуль равен:$$a=\frac{v^2}{R}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Пластилиновый шарик в момент $t = 0$ бросают с горизонтальной поверхности Земли с начальной скоростью $\vec{v}_0$ под углом $\alpha$ к горизонту. Одновременно с некоторой высоты над поверхностью…
- 1
До столкновения первый шарик движется как тело, брошенное под углом к горизонту. Его вертикальная скорость в момент столкновения равна $v_0\sin\alpha - gt_{\text{ст}}$. Второй шарик падает из состояния покоя, поэтому его вертикальная…$$v_{1y}=v_0\sin\alpha-gt_{\text{ст}},\qquad v_{2y}=-gt_{\text{ст}}$$
- 2
При абсолютно неупругом столкновении шарики слипаются. По закону сохранения импульса вертикальная составляющая их общей скорости после столкновения равна среднему арифметическому вертикальных скоростей. По условию она равна нулю.$$\frac{m(v_0\sin\alpha-gt_{\text{ст}})+m(-gt_{\text{ст}})}{2m}=0$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координату $x_1$ и высоту $h_1 = 1655\ \text{м}$ над Землёй. Через $3\ \text{с}$ снаряд упал на Землю и взорвался на…
- 1
Выберем ось $Ox$ горизонтально, а ось $Oy$ вертикально вверх. Сопротивлением воздуха пренебрегаем, поэтому горизонтальная составляющая скорости постоянна.$$v_x = \frac{l}{t_1} = \frac{1700}{3} \approx 566{,}7\ \text{м/с}$$
- 2
Найдём вертикальную составляющую скорости снаряда в момент обнаружения. Здесь $t_1=3\ \text{с}$ — время от обнаружения до взрыва, $g=10\ \text{м/с}^2$.$$0 = h_1 + v_{y1}t_1 - \frac{gt_1^2}{2};\quad v_{y1}=\frac{\frac{gt_1^2}{2}-h_1}{t_1}=\frac{45-1655}{3}\approx -536{,}7\ \text{м/с}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Если во время полёта между двумя городами дует попутный ветер, то самолёт затрачивает на перелёт между ними 6 ч. Если дует такой же боковой ветер перпендикулярно линии полёта, то самолёт затрачивает…
- 1
Обозначим скорость ветра через $v$, скорость самолёта относительно воздуха — через $u=328$ км/ч, а расстояние между городами — через $L$.
- 2
При попутном ветре скорость самолёта относительно земли равна $u+v$, поэтому расстояние можно выразить так:$$L=6(u+v)$$
Ещё 6 қадам — толық шешімде
158ФИПИ B48F8AКүрделі
Шайба массой $m$, скользящая по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью $v$, абсолютно неупруго сталкивается с покоящейся шайбой массой $M$. Установите соответствие между физическими…
- 1
При абсолютно неупругом столкновении шайбы после удара движутся вместе с общей скоростью $u$.
- 2
По закону сохранения импульса: $mv=(m+M)u$, поэтому $u=\dfrac{mv}{m+M}$.
Ещё 2 қадам — толық шешімде