Ответ: Столкновение брошенных шариков
\(\tau=\dfrac{(1+\sqrt{3})v_0\sin\alpha}{2g}\)
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Пластилиновый шарик в момент $t=0$ бросают с горизонтальной поверхности Земли с начальной скоростью $\vec v_0$ под углом $\alpha$ к горизонту. Одновременно с некоторой высоты над поверхностью Земли начинает падать из состояния покоя другой такой же шарик. Шарики абсолютно неупруго сталкиваются в воздухе. Сразу после столкновения скорость шариков направлена горизонтально. В какой момент времени $\tau$ шарики упадут на Землю? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Где здесь ошибаются
Не учитывать, что после абсолютно неупругого столкновения шарики движутся как одно тело.
Использовать закон сохранения механической энергии во время неупругого столкновения.
Приравнять вертикальную скорость первого шарика к нулю вместо вертикальной скорости системы после столкновения.
Забыть сложить время движения до столкновения и время падения после столкновения.