Столкновение брошенных шариков
Пластилиновый шарик в момент $t=0$ бросают с горизонтальной поверхности Земли с начальной скоростью $\vec v_0$ под углом $\alpha$ к горизонту. Одновременно с некоторой высоты над поверхностью Земли начинает падать из состояния покоя другой такой же шарик. Шарики абсолютно неупруго сталкиваются в воздухе. Сразу после столкновения скорость шариков направлена горизонтально. В какой момент времени $\tau$ шарики упадут на Землю? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Пластилиновый шарик в момент t = 0 бросают с горизонтальной поверхности Земли с начальной скоростью под углом α к горизонту. Одновременно с некоторой высоты над поверхностью Земли начинает падать из состояния покоя другой такой же шарик. Шарики абсолютно неупруго сталкиваются в воздухе. Сразу после столкновения скорость шариков направлена горизонтально. В какой момент времени τ шарики упадут на Землю? Сопротивлением воздуха пренебречь. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие координаты и скорости имеют шарики до столкновения? Используйте равенство их высот в момент встречи.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При абсолютно неупругом столкновении примените закон сохранения импульса. Так как массы шариков одинаковы, скорость после удара равна полусумме их скоростей.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из условия горизонтальности скорости после столкновения найдите время столкновения: $t_1=\dfrac{v_0\sin\alpha}{2g}$. Затем определите высоту столкновения и время последующего падения.