Скорость ветра для самолёта
Если во время полёта между двумя городами дует попутный ветер, то самолёт затрачивает на перелёт между ними 6 ч. Если дует такой же боковой ветер перпендикулярно линии полёта, то самолёт затрачивает на перелёт 7,5 ч. Найдите скорость ветра, если скорость самолёта относительно воздуха постоянна и равна 328 км/ч.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Если во время полёта между двумя городами дует попутный ветер, то самолёт затрачивает на перелёт между ними 6 ч. Если дует такой же боковой ветер перпендикулярно линии полёта, то самолёт затрачивает на перелёт 7,5 ч. Найдите скорость ветра, если скорость самолёта относительно воздуха постоянна и равна 328 км/ч. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите расстояние между городами через скорость самолёта относительно земли в каждом из двух случаев.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При попутном ветре скорость самолёта относительно земли равна $u + v$. При боковом ветре самолёт должен компенсировать поперечную составляющую скорости ветра, поэтому скорость вдоль линии полёта равна $\sqrt{u^2 - v^2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Приравняйте расстояния: $6(328+v)=7{,}5\sqrt{328^2-v^2}$. После возведения в квадрат получите квадратное уравнение относительно $v$.