Радиус мёртвой петли
Небольшой кубик массой $m = 1\ \text{кг}$ начинает соскальзывать с высоты $H = 3\ \text{м}$ по гладкой горке, переходящей в мёртвую петлю (см. рисунок). Определите радиус петли $R$, если на высоте $h = 2{,}5\ \text{м}$ от нижней точки петли кубик давит на её стенку с силой $F = 4\ \text{Н}$. Сделайте рисунок с указанием сил, поясняющий решение.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Небольшой кубик массой кг начинает соскальзывать с высоты м по гладкой горке, переходящей в мёртвую петлю (см. рисунок). Определите радиус петли R, если на высоте м от нижней точки петли кубик давит на её стенку с силой Н. Сделайте рисунок с указанием сил, поясняющий решение. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какая скорость будет у кубика на высоте $h$, если горка и петля гладкие?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
По закону сохранения энергии $m g H = m g h + \dfrac{m v^2}{2}$. В радиальном направлении учтите силу реакции стенки и радиальную составляющую силы тяжести.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для движения по внутренней стороне петли: $F + m g\dfrac{R-h}{R} = \dfrac{m v^2}{R}$. После нахождения $v^2$ подставьте $m=1\ \text{кг}$, $H=3\ \text{м}$, $h=2{,}5\ \text{м}$, $F=4\ \text{Н}$ и $g=10\ \text{м/с}^2$.