Максимальная высота шайбы
Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой $AB$. Угол между плоскостями $\alpha = 30^\circ$. Маленькая шайба скользит вверх по наклонной плоскости из точки $A$ с начальной скоростью $v_0 = 2\ \text{м/с}$, направленной под углом $\beta = 60^\circ$ к прямой $AB$ (см. рисунок). Найдите максимальное расстояние, на которое шайба удалится от горизонтальной плоскости в ходе подъёма по наклонной плоскости. Трением между шайбой и наклонной плоскостью пренебречь.
Приведите развернутое решение с обоснованием используемых законов.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостями α = 30°. Маленькая шайба скользит вверх по наклонной плоскости из точки A с начальной скоростью м/с, направленной под углом β = 60° к прямой AB (см. рисунок). Найдите максимальное расстояние, на которое шайба удалится от горизонтальной плоскости в ходе подъёма по наклонной плоскости. Трением между шайбой и наклонной плоскостью пренебречь.
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какая составляющая начальной скорости направлена вверх вдоль наклонной плоскости?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Вдоль наклонной плоскости шайба движется с ускорением $a = -g\sin\alpha$, а начальная составляющая скорости равна $v_{0\parallel} = v_0\sin\beta$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Используйте $v^2 = v_{0\parallel}^2 - 2g\sin\alpha\,s$ при $v=0$, затем выразите высоту: $h=s\sin\alpha = \dfrac{v_0^2\sin^2\beta}{2g}$.