Решение: Скорость тела при падении
Определите скорость, с которой тело было брошено вертикально вниз, если за время падения тела на 15 м его скорость увеличилась в 2 раза. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение по шагам
4 шагаВыберем направление движения тела за положительное. При свободном падении ускорение тела равно ускорению свободного падения $g$, а скорость увеличивается от $v_0$ до $v = 2v_0$.
$$v = 2v_0$$Для равноускоренного движения без нахождения времени используем формулу связи скоростей и перемещения:
$$v^2 - v_0^2 = 2gs$$Подставим условие увеличения скорости в два раза:
$$(2v_0)^2 - v_0^2 = 2gs$$При $s = 15\ \text{м}$ и $g = 10\ \text{м/с}^2$ найдём начальную скорость:
$$3v_0^2 = 2 \cdot 10 \cdot 15;\quad v_0 = \sqrt{100} = 10\ \text{м/с}$$Скорость, с которой тело было брошено вниз, равна $10\ \text{м/с}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют формулу для падения из состояния покоя, хотя тело имеет начальную скорость.
Не учитывают, что конечная скорость равна $2v_0$.
Подставляют расстояние 15 м вместо перемещения в формулу с неверным знаком.