Решение: Потеря воды при дыхании
В комнате при $20\ ^\circ\mathrm{C}$ относительная влажность воздуха составляет $40\%$. В состоянии покоя через лёгкие человека проходит $5\ \mathrm{л}$ воздуха за $1\ \mathrm{мин}$. Выдыхаемый воздух имеет температуру $34\ ^\circ\mathrm{C}$ и относительную влажность $100\%$. Давление насыщенного водяного пара при $20\ ^\circ\mathrm{C}$ равно $2{,}34\ \mathrm{кПа}$, а при $34\ ^\circ\mathrm{C}$ — $5{,}32\ \mathrm{кПа}$. Какое количество воды теряет тело человека за $1\ \mathrm{ч}$ за счёт дыхания? Считать, что выдыхаемый воздух имеет такой же объём, какой проходит через лёгкие человека. Влажность воздуха в комнате не изменяется.
Решение по шагам
5 шаговПарциальное давление водяного пара во вдыхаемом воздухе составляет $40\%$ от давления насыщенного пара при $20\ ^\circ\mathrm{C}$:
$$p_1 = 0{,}40 \cdot 2{,}34 = 0{,}936\ \mathrm{кПа}$$При выдохе воздух насыщен водяным паром, поэтому его парциальное давление равно давлению насыщенного пара при $34\ ^\circ\mathrm{C}$:
$$p_2 = 5{,}32\ \mathrm{кПа}$$За один час через лёгкие проходит объём воздуха:
$$V = 5 \cdot 60 = 300\ \mathrm{л}$$Массу водяного пара во вдыхаемом и выдыхаемом воздухе найдём по уравнению Менделеева–Клапейрона. Температуры равны $T_1 = 293\ \mathrm{К}$ и $T_2 = 307\ \mathrm{К}$, молярная масса воды $M = 18\ \mathrm{г/моль}$:
$$m_1 = \frac{p_1VM}{RT_1},\qquad m_2 = \frac{p_2VM}{RT_2}$$Количество воды, которое добавляется в воздух при дыхании за один час:
$$\Delta m = \frac{18 \cdot 300}{8{,}31}\left(\frac{5{,}32}{307} - \frac{0{,}936}{293}\right) \approx 9{,}2\ \mathrm{г}$$Тело человека теряет за 1 ч за счёт дыхания примерно $9{,}2\ \mathrm{г}$ воды.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать относительную влажность воздуха в комнате и принимать давление водяного пара во вдыхаемом воздухе равным $2{,}34\ \mathrm{кПа}$.
Использовать одну и ту же температуру для вдыхаемого и выдыхаемого воздуха.
Сравнивать только парциальные давления, не вычисляя массы водяного пара.
Забыть перевести объём воздуха за минуту в объём за час.