Решение: Коэффициент трения шайбы
На шероховатой наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол $\alpha = 30^\circ$, лежит маленькая шайба массой $m = 500\ \text{г}$. К шайбе приложена сила $\vec F$ в горизонтальном направлении. Минимальное значение модуля силы, при котором шайба начинает скользить по наклонной плоскости, равно $1{,}7\ \text{Н}$. Чему равен коэффициент трения скольжения шайбы о плоскость?
Решение по шагам
4 шагаРазложим горизонтальную силу на составляющие вдоль наклонной плоскости и перпендикулярно ей. При минимальной силе шайба начинает скользить вниз по плоскости, поэтому сила трения направлена вверх.
$$F_{\parallel}=F\cos\alpha,\quad F_{\perp}=F\sin\alpha$$Запишем условие равновесия шайбы в предельном состоянии вдоль плоскости.
$$mg\sin\alpha - F\cos\alpha = \mu N$$Определим силу реакции опоры из условия равновесия в направлении, перпендикулярном плоскости.
$$N = mg\cos\alpha + F\sin\alpha$$Выразим коэффициент трения и подставим значения $m=0{,}5\ \text{кг}$, $F=1{,}7\ \text{Н}$, $\alpha=30^\circ$, $g=10\ \text{м/с}^2$.
$$\mu=\frac{mg\sin\alpha-F\cos\alpha}{mg\cos\alpha+F\sin\alpha}=\frac{5\cdot0{,}5-1{,}7\cdot0{,}866}{5\cdot0{,}866+1{,}7\cdot0{,}5}\approx0{,}20$$$\mu \approx 0{,}20$
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать составляющую горизонтальной силы, перпендикулярную плоскости.
Считать силу реакции опоры равной только $mg\cos\alpha$.
Неверно выбрать направление силы трения.
Использовать формулу для силы, направленной вдоль плоскости, хотя по условию сила горизонтальна.