Ответ: Столкновение брошенных шариков
Время от столкновения до падения шариков на Землю равно $\displaystyle \tau=\frac{\sqrt{3}\,v_0\sin\alpha}{2g}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Пластилиновый шарик в момент $t = 0$ бросают с горизонтальной поверхности Земли с начальной скоростью $\vec{v}_0$ под углом $\alpha$ к горизонту. Одновременно с некоторой высоты над поверхностью Земли начинает падать из состояния покоя другой такой же шарик. Шарики абсолютно неупруго сталкиваются в воздухе. Сразу после столкновения скорость шариков направлена горизонтально. Сколько времени проходит от столкновения шариков до их падения на Землю? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Где здесь ошибаются
Не учитывать, что после абсолютно неупругого столкновения масса системы равна $2m$.
Использовать только вертикальную скорость первого шарика при определении момента столкновения.
Считать, что после столкновения шарики продолжают двигаться с начальной вертикальной скоростью.
Использовать высоту падения второго шарика вместо высоты точки столкновения.