Решение: Время торможения поезда
Определите время прохождения поездом последнего километра пути перед остановкой, если изменение его скорости на этом пути составило $10\ \text{м/с}$. Ускорение поезда считать постоянным.
Решение по шагам
3 шагаТак как поезд останавливается, его конечная скорость на последнем километре равна нулю. Изменение скорости составило $10\ \text{м/с}$, поэтому начальная скорость на этом участке равна $v_0=10\ \text{м/с}$.
$$v=0,\quad v_0=10\ \text{м/с}$$При постоянном ускорении средняя скорость равна полусумме начальной и конечной скоростей.
$$v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2}=\frac{10+0}{2}=5\ \text{м/с}$$Длина последнего километра равна $1000\ \text{м}$. Время движения найдём по формуле пути через среднюю скорость.
$$t=\frac{s}{v_{\text{ср}}}=\frac{1000}{5}=200\ \text{с}$$Время прохождения последнего километра равно $200\ \text{с}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют для всего участка начальную скорость $10\ \text{м/с}$ и получают $100\ \text{с}$.
Не учитывают, что поезд к концу участка останавливается.
Подставляют расстояние в километрах без перевода в метры.