161ФИПИ A9AF26№ 20Күрделі Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики некоторых спутников планет Солнечной системы. Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам спутников планет.
- 1
Проверим утверждение 1. Ускорение свободного падения связано со второй космической скоростью формулой $v_2 = \sqrt{2gR}$, поэтому $g = \dfrac{v_2^2}{2R}$. Для Титана:$$g = \frac{2640^2}{2 \cdot 2{,}575 \cdot 10^6} \approx 1{,}35\ \mathrm{м/с^2}$$
- 2
Утверждение 1 қате: полученное ускорение не равно $26{,}40\ \mathrm{м/с^2}$.
Ещё 6 қадам — толық шешімде
На шероховатой горизонтальной поверхности лежит брусок массой $1\ \text{кг}$. На брусок начинает действовать горизонтальная сила $\vec{F}$, направленная вдоль поверхности и зависящая от времени так…
- 1
Коэффициент трения скольжения определяют из условия равномерного движения, когда сила тяги уравновешивает силу трения: $F=F_{\text{тр}}=\mu mg$. По значениям силы на графике получают $\mu=0{,}2$.$$F_{\text{тр}}=\mu mg$$
- 2
На участке от $12$ до $20\ \text{с}$ сила тяги равна силе трения. Следовательно, равнодействующая сил равна нулю, ускорение отсутствует, а скорость постоянна.$$F-F_{\text{тр}}=0 \Rightarrow a=0 \Rightarrow v=\text{const}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
163ФИПИ F68A6A№ 20Күрделі Необходимо собрать экспериментальную установку, с помощью которой можно определить плотность бензина. Для этого школьник взял стакан с бензином и динамометр. Какие два предмета из приведённого…
- 1
Подвешенный к динамометру стальной цилиндр сначала взвешивают в воздухе, а затем погружают в бензин. Разность показаний динамометра равна выталкивающей силе.$$F_{\text{выт}} = F_{\text{возд}} - F_{\text{бенз}}$$
- 2
Объём стального цилиндра можно определить с помощью мензурки по объёму вытесненного им бензина.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
164ФИПИ 170B54№ 21Күрделі Лёгкая нить, привязанная к грузу массой $m = 0{,}4\ \text{кг}$, перекинута через идеальный неподвижный блок. К правому концу нити приложена постоянная сила $\vec{F}$. Левая часть нити вертикальна, а…
- 1
На груз действуют сила тяжести $mg$, сила натяжения нити $T$, направленная вверх, и сила реакции стола $N$, направленная вверх.$$mg = 0{,}4 \cdot 10 = 4\ \text{Н}$$
- 2
Так как нить лёгкая, а блок идеальный, натяжение нити одинаково на обоих участках и равно приложенной силе.$$T = F$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
Два деревянных кольца детских пирамидок № 1 и № 2, способных без трения скользить по оси, соединили с основаниями двумя одинаковыми лёгкими пружинками. Пирамидку № 2 поместили в прочный сосуд с…
- 1
Для пирамидки № 1 в состоянии покоя на кольцо действует сила тяжести $mg$, направленная вниз. Пружины уравновешивают эту силу, поэтому они растянуты относительно естественной длины.
- 2
Во время свободного падения кольцо и основание пирамидки № 1 получают одинаковое ускорение $g$. В системе отсчёта, связанной с пирамидкой, сила тяжести компенсируется силой инерции, поэтому натяжение пружин становится равным нулю. Пружины…
Ещё 2 қадам — толық шешімде
166ФИПИ 36B168№ 21Күрделі Лёгкая нить, привязанная к грузу массой $m = 0{,}3\ \text{кг}$, перекинута через идеальный неподвижный блок. К правому концу нити приложена постоянная сила $\vec{F}$. Левая часть нити вертикальна, а…
- 1
Так как нить лёгкая, а блок идеальный, сила натяжения нити одинакова по всей её длине. На правом конце нити приложена сила $F$, поэтому $T = F$.$$T = F$$
- 2
Пока груз соприкасается со столом и покоится, по вертикали на него действуют сила тяжести $mg$ вниз, сила натяжения $T$ вверх и сила реакции стола $N$ вверх.$$N + T - mg = 0$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Два деревянных кольца детских пирамидок № 1 и № 2, способных без трения скользить по оси, соединили с основаниями двумя одинаковыми лёгкими пружинками (см. рисунок). Пирамидку № 2 поместили в…
- 1
Для пирамидки № 1 в состоянии покоя сила упругости пружины уравновешивает силу тяжести кольца.$$F_{\text{упр}} = mg$$
- 2
Во время свободного падения кольцо и основание движутся с одинаковым ускорением $g$, поэтому в их общей неинерциальной системе сила тяжести компенсируется инерционной силой. Эффективный вес кольца равен нулю.$$P_{\text{эфф}} = m(g-a) = 0$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
168ФИПИ E671F2№ 21Күрделі Установите соответствие между физическими зависимостями и видами графиков, обозначенными цифрами 1–5.
- 1
Модуль силы гравитационного притяжения двух тел одинаковой массы обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.$$F = \dfrac{Gm^2}{r^2}$$
- 2
График зависимости $F(r)$ является убывающей гиперболой, поэтому зависимости А соответствует график 5.$$А \to 5$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
169ФИПИ 29960D№ 22Күрделі В стакан налита вода, а поверх неё — керосин. Однородный шар плавает, погружённый в обе жидкости. При этом четверть объёма шара находится в воде. Найдите плотность материала шара.
- 1
На шар действуют сила тяжести и выталкивающие силы со стороны воды и керосина. Так как шар покоится, равнодействующая сил равна нулю.$$\rho Vg = \rho_\text{в}gV_\text{в} + \rho_\text{к}gV_\text{к}$$
- 2
Объём части шара, находящейся в воде, равен одной четверти полного объёма, а объём части в керосине — трём четвертям.$$V_\text{в} = \frac{V}{4},\quad V_\text{к} = \frac{3V}{4}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
170ФИПИ 45D010№ 22Күрделі На шероховатой наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол $\alpha = 30^\circ$, лежит маленькая шайба массой $m = 500\ \text{г}$. К шайбе приложена сила $\vec F$ в горизонтальном направлении…
- 1
Разложим горизонтальную силу на составляющие вдоль наклонной плоскости и перпендикулярно ей. При минимальной силе шайба начинает скользить вниз по плоскости, поэтому сила трения направлена вверх.$$F_{\parallel}=F\cos\alpha,\quad F_{\perp}=F\sin\alpha$$
- 2
Запишем условие равновесия шайбы в предельном состоянии вдоль плоскости.$$mg\sin\alpha - F\cos\alpha = \mu N$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
171ФИПИ 4F0963№ 22Күрделі Два груза подвешены на достаточно длинной невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через идеальный блок (см. рисунок). Грузы удерживали неподвижно, а затем осторожно отпустили, после чего они начали…
- 1
Так как грузы начали движение из состояния покоя и движутся равноускоренно, ускорение правого груза находим по формуле:$$a = \frac{v-v_0}{t} = \frac{4-0}{1} = 4\ \text{м/с}^2$$
- 2
Правый груз движется вверх, поэтому сила натяжения направлена вверх, а сила тяжести — вниз. По второму закону Ньютона:$$T - mg = ma$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
172ФИПИ 62CDEC№ 22Күрделі На рисунке показана система тел, состоящая из неподвижного блока с перекинутой через него лёгкой и нерастяжимой нитью, к концам которой привязаны тяжёлое тело объёмом $V = 100\ \text{см}^3$ и лёгкая…
- 1
Так как нить лёгкая, нерастяжимая, а трение в оси блока отсутствует, натяжение нити одинаково на обоих её участках и равно силе, действующей на пружину.
- 2
До выливания жидкости на тяжёлое тело действуют сила тяжести, сила Архимеда и сила натяжения нити. Условие равновесия тела:$$T_1 + F_\text{А} = mg$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
На шероховатой наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол $\alpha = 30^\circ$, лежит маленькая шайба массой $m = 500\ \text{г}$. Коэффициент трения шайбы о плоскость $\mu = 0{,}7$. Какую…
- 1
Рассмотрим предельный момент перед началом движения шайбы вверх по наклонной плоскости. Сила трения направлена вниз по плоскости.$$F_{\text{тр}} = \mu N$$
- 2
Проекция горизонтальной силы на направление вдоль плоскости равна $F\cos\alpha$, а её нормальная составляющая прижимает шайбу к плоскости и равна $F\sin\alpha$.$$N = mg\cos\alpha + F\sin\alpha$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
174ФИПИ A48FB7№ 22Күрделі В стакан налита вода, а поверх неё — керосин. Однородный шар плавает, погружённый в обе жидкости. При этом треть объёма шара находится в воде. Найдите плотность материала шара.
- 1
Шар находится в равновесии, поэтому его вес равен сумме выталкивающих сил со стороны воды и керосина.$$mg=F_{\text{A,в}}+F_{\text{A,к}}$$
- 2
Выразим массу шара через его плотность и объём, а силы Архимеда — через плотности жидкостей и погружённые объёмы.$$\rho_{\text{ш}}Vg=\rho_{\text{в}}g\frac{V}{3}+\rho_{\text{к}}g\frac{2V}{3}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
175ФИПИ AB3A90№ 22Күрделі На шероховатом горизонтальном диске, вращающемся вокруг вертикальной оси, покоится небольшое тело. Расстояние от оси вращения до тела $r = 25$ см. Угловую скорость вращения диска начали медленно…
- 1
На тело действуют сила тяжести $mg$ вниз, нормальная реакция опоры $N$ вверх и сила трения, направленная к оси вращения. Сила трения обеспечивает центростремительное ускорение тела.$$N = mg$$
- 2
Перед началом скольжения сила трения достигает максимального значения:$$F_{\text{тр,max}} = \mu N = \mu mg$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
Однородный рычаг $AB$ может вращаться без трения вокруг неподвижной оси, проходящей через рычаг в точке $O$ перпендикулярно ему. К левому концу рычага в точке $A$ прикреплена нить, за которую с…
- 1
На пластину действуют сила тяжести $m g$, направленная вниз, и сила натяжения нити, направленная вверх. Так как пластина покоится, эти силы равны по модулю: $F_\text{н}=m g$.
- 2
На рычаг действуют сила натяжения нити в точке $A$, сила тяжести рычага $m_\text{р}g$, сила натяжения нити, удерживающей пластину в точке $C$, и реакция оси в точке $O$.
Ещё 6 қадам — толық шешімде
177ФИПИ B938AE№ 22Күрделі Деревянная линейка длиной $l = 60\ \text{см}$ выдвинута за край стола на $1/4$ часть своей длины. При этом она не опрокидывается, если на её правом конце лежит груз массой не более $250\ \text{г}$…
- 1
Рассмотрим предельное положение равновесия и запишем правило моментов относительно края стола. Сила реакции опоры при этом момента не создаёт.$$M_{\text{гр}} = M_{\text{л}}$$
- 2
В первом случае длина свешивающейся части равна $x_1 = l/4 = 60/4 = 15\ \text{см}$. Плечо силы тяжести линейки относительно края стола равно $l/2 - x_1 = 30 - 15 = 15\ \text{см}$.$$m_1 g x_1 = m_\text{л} g\left(\frac{l}{2} - x_1\right)$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
178ФИПИ C4469D№ 22Күрделі Брусок массой $m = 2\ \text{кг}$ движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы, направленной под углом $\alpha = 30^\circ$ к горизонту (см. рисунок). Коэффициент…
- 1
Сила трения связана с силой нормальной реакции опоры формулой:$$F_{\text{тр}} = \mu N$$
- 2
Найдём силу нормальной реакции:$$N = \frac{F_{\text{тр}}}{\mu} = \frac{2{,}8}{0{,}2} = 14\ \text{Н}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
179ФИПИ C961A9№ 22Күрделі Груз массой $200\ \text{г}$ подвешен на пружине жёсткостью $100\ \text{Н/м}$ к потолку лифта. Лифт равноускоренно движется вниз, набирая скорость. Каково ускорение лифта, если удлинение пружины…
- 1
На груз действуют сила тяжести $mg$, направленная вниз, и сила упругости пружины $kx$, направленная вверх. Так как лифт движется вниз, ускорение груза также направлено вниз.$$mg-kx=ma$$
- 2
Переведём величины в единицы СИ: $m=0{,}2\ \text{кг}$, $x=0{,}015\ \text{м}$.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
180ФИПИ DB692A№ 22Күрделі Однородный деревянный шар массой $m = 1{,}6\ \text{кг}$ лежит в сосуде с водой, касаясь дна и не касаясь стенок сосуда, так, что половина шара находится в воде. Определите плотность дерева, если шар…
- 1
На шар действуют сила тяжести $mg$, направленная вниз, сила реакции дна $F$, направленная вверх, и выталкивающая сила Архимеда $F_A$, направленная вверх. Так как шар находится в равновесии, сумма сил равна нулю.$$mg = F + F_A$$
- 2
По условию сила давления шара на дно равна $F = 6\ \text{Н}$, поэтому сила реакции дна имеет такую же величину. Принимаем $g = 10\ \text{Н/кг}$.$$mg = 1{,}6 \cdot 10 = 16\ \text{Н}$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде